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...oncetto di immersione compatta è presente in [[topologia]] ed in [[analisi funzionale]]. ...o]], e siano <math>V</math> e <math>W</math> [[sottoinsieme|sottoinsiemi]] di <math>X</math>. Si dice che <math>V</math> è immerso in modo compatto in <m ...

...|teorema di Brouwer]] (e dal [[teorema del punto fisso di Schauder|teorema di Schauder]], nel caso a dimensione infinita). Il teorema è stato dimostrato Il [[Teorema del punto fisso di Brouwer|teorema di Brouwer]] garantisce, data una [[funzione continua]] <math> f:\overline B \ ...

In [[matematica]], un '''sottospazio relativamente compatto''' di uno [[spazio topologico]] è un sottoinsieme dello spazio topologico la cui ...me può succedere in uno [[spazio metrico]]), un sottospazio <math>Y</math> di uno spazio topologico <math>X</math> è relativamente compatto se ogni succe ...

...ntinui]] tra [[spazio di Banach|spazi di Banach]] in termini del [[grafico di una funzione|grafico]] dell'operatore. ...ema del grafico chiuso fa uso del [[teorema della funzione aperta (analisi funzionale)|teorema della funzione aperta]]. ...

...rmemente limitata]] in un punto, ammette una [[sottosuccessione]] [[limite di una successione|convergente]]. In altre parole, si ha un teorema di [[spazio compatto|compattezza]] per lo spazio delle funzioni a variazione l ...

...he ogni [[algebra di Banach]] complessa con unità che è anche un'[[algebra di divisione]] è [[spazio normato#Applicazioni lineari e spazi duali|isometric ...A</math>, che, come noto dalla [[teoria spettrale]] applicata alle algebre di Banach, è non-vuoto, contiene almeno un numero complesso <math>\lambda</mat ...

...si ovunque]], per la quale quindi, essendo i bordi del dominio di [[misura di Lebesgue]] nulla, non sarebbe è possibile farlo nella maniera classica. ...e di formulare una definizione alternativa degli [[Spazio di Sobolev|spazi di Sobolev]] <math>W^{m,p}_0</math>. ...

Si tratta di un punto che la funzione mappa in sé stesso. == Teoremi di esistenza == ...

...vero per ogni [[sottospazio vettoriale|sottospazio]] chiuso <math>M</math> di <math>H</math>: in tal caso una condizione necessaria e sufficiente per <ma Per mostrare l'esistenza di <math>y</math>, sia <math>\delta</math> la [[Distanza (matematica)|distanza ...

...ta su tutti gli elementi del biduale <math>X^{**}</math> ma solo su quelli di <math>\tau(X)</math>, dove <math>\tau</math> è la mappa canonica. Il '''teorema di Bourbaki-Alaoglu''' generalizza il teorema al caso di [[topologia duale|topologie duali]]. ...

...ndizione sufficiente]] affinché uno [[spazio topologico]] sia uno [[spazio di Baire]]. ...l matematico francese [[René-Louis Baire]], che lo dimostrò nella sua tesi di laurea nel 1899, ''Sur les fonctions de variable réelles''. ...

...atori compatti]] e [[Operatore autoaggiunto|autoaggiunti]] su uno [[spazio di Hilbert]]. Si tratta di un risultato molto utile nello studio delle [[condizione al contorno|condiz ...

...ng|thumb|Funzione non simmetrica e sua riarrangiata con la stessa [[spazio di Sobolev|norma]] <math>W^{1,p}</math>]] In [[analisi funzionale]], una branca della [[matematica]],il '''riordinamento monotono''' viene u ...

...za]], per poter esprimere una funzione qualsiasi come una somma (infinita) di altre funzioni, magari più semplici da trattare. Una serie di funzioni, analogamente alle [[serie (matematica)|serie]] numeriche, è defin ...

In [[analisi funzionale]] e [[teoria della misura]], una famiglia di funzioni <math>\{ f_\alpha \}_{\alpha \in A} \subseteq L^1(\mu)</math> è '' ...di Vitali]] per caratterizzare la [[successione di funzioni|convergenza]] di funzioni in <math>L^1</math>. ...

...]], con '''teorema di rappresentazione di Riesz''' si identificano diversi teoremi, che prendono il nome dal matematico [[Ungheria|ungherese]] [[Frigyes Riesz Nel caso si consideri uno [[spazio di Hilbert]], il teorema stabilisce un collegamento importante tra lo spazio e ...

....science.unitn.it/~bagagiol/montagna2.pdf|editore=[[Università degli Studi di Trento]]|accesso=15 maggio 2020}}</ref> Sia <math>E</math> uno [[spazio di Banach]] e sia <math>J\colon E \to \R ...

...'integrale di Riemann-Stieltjes''' è una generalizzazione dell'[[integrale di Riemann]]. L'integrale prende il nome dai matematici [[Bernhard Riemann]] e Una generalizzazione di questo operatore è data dall'[[integrale di Lebesgue-Stieltjes]]. ...

...neare|funzioni lineari]] definite su tali spazi che associano gli elementi di uno spazio tra loro. ...iazioni]], e indica una funzione il cui argomento è una funzione (funzione di funzione). Il suo uso in senso più generale è attribuito a [[Vito Volterra] ...

...inui]] (e quindi [[operatore limitato|limitati]]) definiti su uno [[spazio di Banach]] la limitatezza puntuale è equivalente alla limitatezza nella [[nor ...] e <math>Y</math> uno [[spazio normato]]. Sia <math>F</math> una famiglia di [[operatore lineare continuo|operatori lineari continui]] (limitati) da <ma ...