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...ne finita''' in [[topologia]] è una proprietà di alcune famiglie non vuote di insiemi non vuoti. : Sia <math>\mathcal{H}</math> una famiglia non vuota di insiemi non vuoti, si dice che <math>\mathcal{H}</math> ha la ''proprietà d ...

...h>X</math> una [[metrica (matematica)|metrica]] <math>d</math> tale che la topologia indotta da <math>d</math> sia proprio <math>\tau</math>.<ref>{{Cita|M. Mane ...paracompatto|paracompatti]] e spazi ogni cui punto ha una base numerabile di [[Intorno|intorni]]. ...

...punto fisso di Schauder]], e viene a sua volta generalizzato dal [[teorema di Ryll-Nardzewski]]. ...nvesso|localmente convesso]] la cui topologia sia definita da una famiglia di [[seminorma|seminorme]] [[funzione continua|continue]] <math>\{ p_i \}</mat ...

...te di [[topologia algebrica]]. Ha come conseguenza importante il [[teorema di Borsuk-Ulam]]. Il '''teorema di Borsuk''' asserisce il fatto seguente. ...

...o Y</math> tra spazi topologici è aperta se per ogni aperto <math>U</math> di <math>X</math> la sua immagine <math>f(U)</math> è aperta in <math>Y</math> ...rale parlare di immagini che di controimmagini, le funzioni aperte sono in topologia (e in matematica in generale) molto meno importanti delle funzioni continue ...

...zza il [[teorema del punto fisso di Schauder]]. Viene esteso dal [[teorema di Altman]]. ...ath> dove <math>\partial A</math> è la [[Frontiera (topologia)|frontiera]] di <math>A</math>. Allora <math>f</math> ha un [[punto fisso]]. ...

...he]], a sua volta un'estensione del risultato di [[Teorema del punto fisso di Schauder|Schauder]]. ...in A</math>. Detto <math>\overline A</math> la [[insieme chiuso|chiusura]] di <math>A</math>, sia inoltre <math>f \colon\overline A \to X</math> una [[Op ...

...si matematica]], la [[geometria]] o la [[topologia]], mostrano l'esistenza di almeno un [[punto fisso]] per una qualche funzione definita in vari spazi. == Tipologie di risultati == ...

...[topologia]]. Il teorema mostra una proprietà cruciale dei [[rivestimento (topologia)|rivestimenti]]. Il '''teorema di unicità del sollevamento''' asserisce che, se <math> Y </math> è [[spazio c ...

...a]], che collega le nozioni di [[Rivestimento (topologia)|rivestimento]] e di [[omotopia]]. == Definizione di sollevamento == ...

...ti teoremi validi per i [[gruppo finito|gruppi finiti]], quali i [[teoremi di Sylow]], ammettono generalizzazioni naturali ai gruppi profiniti. ...compatto|compatto]] con un [[sistema di intorni]] di <math>1</math> fatto di [[Sottogruppo normale|sottogruppi normali]]. ...

...topologico]] è un sottoinsieme dello spazio topologico la cui [[Chiusura (topologia)|chiusura]] è [[Spazio compatto|compatta]]. ...me può succedere in uno [[spazio metrico]]), un sottospazio <math>Y</math> di uno spazio topologico <math>X</math> è relativamente compatto se ogni succe ...

In [[matematica]], e più precisamente in [[topologia]], il '''teorema di Kneser-Milnor''' è un [[teorema]] centrale nello studio delle [[3-varietà]] Il teorema di Kneser-Milnor asserisce il fatto seguente. ...

...Edmunds e Reinermann per il caso di una [[funzione non espansiva]] e una [[topologia forte|fortemente]] [[funzione continua|continua]]. == Enunciato di Krasnoselskii== ...

...iabile]] contenuta in un'altra varietà di dimensione più grande. Si tratta di uno dei primi risultati topologici in cui è necessaria la struttura differe ...arietà <math>N</math> è la linea blu; il fibrato è costituito dall'insieme di segmenti rossi "perpendicolari" ad essa]] ...

...ll'interno di un altro. Il concetto di immersione compatta è presente in [[topologia]] ed in [[analisi funzionale]]. ...o]], e siano <math>V</math> e <math>W</math> [[sottoinsieme|sottoinsiemi]] di <math>X</math>. Si dice che <math>V</math> è immerso in modo compatto in <m ...

...sere pensato essere localmente come il [[Grafico di una funzione|grafico]] di una [[funzione lipschitziana]]. Il termine deriva dal matematico tedesco [[ ...ersione di Sobolev]] richiedono che il dominio in esame sia lipschitziano; di conseguenza molte [[equazione differenziale alle derivate parziali|equazion ...

...in uno [[spazio euclideo]] della stessa dimensione manda almeno una coppia di [[punti antipodali (matematica)|punti antipodali]] sullo stesso punto. ...o analogo dicendo che sull'[[equatore]] terrestre esiste sempre una coppia di punti antipodali che hanno la stessa temperatura (anche in questo caso, si ...

Si tratta di un punto che la funzione mappa in sé stesso. == Teoremi di esistenza == ...

...ta su tutti gli elementi del biduale <math>X^{**}</math> ma solo su quelli di <math>\tau(X)</math>, dove <math>\tau</math> è la mappa canonica. Il '''teorema di Bourbaki-Alaoglu''' generalizza il teorema al caso di [[topologia duale|topologie duali]]. ...