Teorema di Altman

Template:S In matematica, il teorema di Altman è un teorema di punto fisso che generalizza il teorema di Rothe, a sua volta un'estensione del risultato di Schauder.

Enunciato

Sia $A$ un insieme limitato, aperto, convesso in uno spazio di Banach $X$, con $0\in A$. Detto $\bar{A}$ la chiusura di $A$, sia inoltre $f:\bar{A}\to X$ una funzione completamente continua tale che:

$\Vert x-f(x){\Vert }^2\ge \Vert f(x){\Vert }^2-\Vert x{\Vert }^{2}x\in \partial A$

con $\partial A$ la frontiera di $A$. Allora $f$ ha un punto fisso.

Voci correlate

• Operatore completamente continuo
• Punto fisso
• Teorema di Rothe
• Teorema del punto fisso di Schauder
• Teoremi di punto fisso

Collegamenti esterni

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