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...Leray-Schauder]] (vedi anche [[Teorema del punto fisso di Schauder|teorema di Schauder]]). Sia <math>X</math> uno spazio di Banach. Si supponga che <math>A\colon X \to X</math> sia un'applicazione [[Funzion ...

...ea che un insieme sia "ben contenuto" all'interno di un altro. Il concetto di immersione compatta è presente in [[topologia]] ed in [[analisi funzionale] ==Definizione (spazi topologici)== ...

...anach <math>X</math> in sottospazi relativamente compatti di uno spazio di Banach <math>Y</math> è completamente continua. * {{fr}} S.S. Banach, ''Théorie des opérations linéaires'' , Hafner (1932) ...

...nche un'[[algebra di divisione]] è [[spazio normato#Applicazioni lineari e spazi duali|isometricamente isomorfa]] all'algebra dei [[numero complesso|numeri ...math>, che, come noto dalla [[teoria spettrale]] applicata alle algebre di Banach, è non-vuoto, contiene almeno un numero complesso <math>\lambda</math> tale ...

...azio di Fréchet|spazi di Fréchet]]. Gli spazi botte, introdotti dal gruppo di matematici [[Nicolas Bourbaki]], sono studiati soprattutto perché per essi ...ologico]] [[spazio localmente convesso|localmente convesso]] ha una [[base di intorni]] costituita da insiemi botte. ...

...ano le proprietà degli spazi di Banach che non sono condivise da tutti gli spazi metrici (la struttura lineare, la connessione, la [[Spazio metrico completo ...<math>\mathbb{R}</math> come immagine reciproca della metrica su una curva di Jordan.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Maurice|cognome=Frechet|data=1925-01| ...

Una '''*-algebra di Banach''' <math>A</math> è un'[[algebra di Banach]] sul [[campo (matematica)|campo]] dei [[numeri complessi]] sulla quale sia ...\in A</math>, dove <math>\bar \lambda</math> è il [[complesso coniugato]] di <math>\lambda</math> ...

...ono localmente compatti, mentre ad esempio gli [[Spazio di Banach|spazi di Banach]] [[Dimensione|infinito dimensionali]] non lo sono. ...principali applicazioni della teoria saranno date principalmente per spazi di Hausdorff. ...

...renta]], come generalizzazione, appunto, degli [[spazio di Banach|spazi di Banach]]. ...K} </math> è uno [[spazio vettoriale]] su <math> \mathbb{K} </math> dotato di una [[spazio topologico|topologia]] <math> \mathcal{T} </math> tale che: ...

...] locale, cioè affinché essa sia invertibile in un appropriato [[intorno]] di un punto del suo [[dominio (matematica)|dominio]]. ...po vettoriale|vettoriali]] e generalizzato per [[spazio di Banach|spazi di Banach]] e [[varietà differenziabile|varietà differenziabili]]. ...

...[disuguaglianza di Sobolev|teoremi di immersione di Sobolev]] sono teoremi di immersione continua. Siano <math>X</math> e <math>Y</math> due spazi normati, con norme <math>\| \cdot \|_{X}</math> e <math>\| \cdot \|_{Y}</ma ...

...magine]] di <math>f</math>. La dimensione del conucleo è detta ''corango'' di <math>f</math>. Più in generale, il conucleo di un [[morfismo]] <math>f\colon X \to Y</math> in qualche categoria è un ogge ...

...spazio di Banach]]. L'algebra della moltiplicazione e lo spazio normato di Banach devono essere collegati dalla seguente diseguaglianza: ...minore o uguale del prodotto delle norme. Questo assicura che l'operazione di moltiplicazione è una [[funzione continua]]. ...

...sia una varietà lineare è necessaria nel caso generale di spazi vettoriali di dimensione infinita.</ref> ...icolare, un operatore lineare <math>A</math> definito tra [[spazio normato|spazi normati]] <math>X_1</math> e <math>X_2</math> è continuo se per ogni <math> ...

...logramma''' è la relazione geometrica che lega i [[lato (geometria)|lati]] di un [[parallelogramma]] e le sue [[diagonale|diagonali]]; più astrattamente, ...] all'interno degli [[spazio di Banach|spazi di Banach]], ossia ([[teorema di Von Neumann]]) la legge del parallelogramma implica che la norma usata disc ...

...]] lineare [[operatore limitato|limitato]] tra [[spazio di Banach|spazi di Banach]] il cui [[Nucleo (matematica)|nucleo]] e [[conucleo]] hanno dimensione fin ...ensione finita. In modo equivalente, un operatore <math>T:X \to Y</math> è di Fredholm se esiste un operatore lineare limitato <math>S: Y\to X</math> tal ...

In [[matematica]], in particolare in [[analisi funzionale]], uno [[spazio di Banach]] (o più in generale uno [[Spazio localmente convesso|spazio vettoriale top == Spazi di Banach == ...

...'spazio quoziente''' è uno [[spazio vettoriale]] ottenuto da una coppia di spazi vettoriali <math>U\subset V</math> uno contenuto nell'altro. Lo spazio quoz ...math> è l'insieme quoziente di <math>V</math> (cioè l'insieme delle classi di equivalenza su <math>V</math>) determinato dalla [[relazione d'equivalenza] ...

Si tratta di un concetto simile a quello di [[seminorma]], dove sono soddisfatti gli stessi assiomi della norma ad ecce == Spazi quasi-normati == ...

...gia iniziale|debolmente]] in uno [[spazio normato]] esiste una successione di [[combinazione convessa|combinazioni convesse]] dei suoi membri che converg ...[funzionale lineare|funzionale]] <math>f</math> nel [[spazio duale|duale]] di <math>X</math> valga che: ...