Ottaedro troncato
In geometria solida l'ottaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi dell'ottaedro regolare. È un tetracaidecaedro irregolare, ovvero un poliedro irregolare con quattordici facce.
Ha 14 facce regolari, di cui 8 esagonali e 6 quadrate, dei suoi 36 spigoli 24 separano una faccia esagonale da una quadrata e 12 separano due facce esagonali, e in ciascuno dei suoi 24 vertici concorrono una faccia quadrata e due facce esagonali.
Lord Kelvin qualificò l'ottaedro troncato come la figura geometrica ideale per riempire uno spazio tridimensionale (congettura di Kelvin). Un centinaio di anni dopo Weaire e Phelan trovarono una forma geometrica più indicata allo scopo chiamandola "struttura di Weaire-Phelan". La piscina olimpionica di Pechino ha questa forma.
Area e volume
L'area A ed il volume V di un ottaedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:
Dualità
Il poliedro duale dell'ottaedro troncato è il tetracisesaedro.
Simmetrie
Il gruppo delle simmetrie dell'ottaedro troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che ne preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale . Questi sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.
Legami con cubo e ottaedro
La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:
| Errore nella creazione della miniatura: |
File:Uniform polyhedron-43-t01.png |
Errore nella creazione della miniatura: |
 ottaedro troncato
|
Errore nella creazione della miniatura: |
Note