Numero ottaedrico troncato

In teoria dei numeri, un numero ottaedrico troncato è un numero figurato che rappresenta un ottaedro troncato.
La formula per l'n-simo numero ottaedrico troncato è:

$16n^3-33n^2+24n-6$

I primi numeri ottaedrici troncati sono: 1, 38, 201, 586, 1289, 2406, 4033, 6266, 9201, 12934.

Proprietà matematiche

L'n-esimo numero ottaedrico troncato può essere espresso come la differenza del (3n-2)-esimo numero ottaedrico e di 6 volte l'(n-1)-esimo numero piramidale quadrato. Un ottaedro troncato è infatti un ottaedro a cui è stata tolta un piramide quadrata in corrispondenza di ognuno dei suoi vertici.
La funzione generatrice dei numeri ottaedrici è

$x+38x^2+201x^3+586x^4+...=\frac{x(6x^3+55x^2+34x+1)}{(x-1{)}^4}$

Collegamenti esterni

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