Cuspide (matematica)

Esempio di cuspide

In analisi matematica, si dice che una funzione di variabile reale $f(x)$ continua in un punto $x_0$ del dominio, ha una cuspide in $x_0$ se si verifica la seguente condizione:

$\underset{h\to 0^{+}}{\lim }\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}=\pm \mathrm{\infty },\underset{h\to 0^{-}}{\lim }\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}=\mp \mathrm{\infty },$

ossia i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale in $x_0$ sono divergenti (tendenti a $\pm \mathrm{\infty }$) con segno opposto. Geometricamente, si può osservare come le semitangenti destra e sinistra siano verticali e formino un angolo nullo.

Voci correlate

• Punto angoloso
• Punto di flesso
• Derivata
• Studio di funzione
• Folium di Cartesio
• Lemniscata di Bernoulli

Collegamenti esterni

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