Tetracisesaedro

In geometria solida il tetracisesaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale dell'ottaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi quadrate su ognuna delle 6 facce del cubo.

È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura $\begin{array}{c}\frac{4}{3}\end{array}$ degli altri due.

Area e volume

L'area A ed il volume V di un tetracisesaedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 4a sono le seguenti:

$A=48\sqrt{5}{a}^2$

$V=96a^3$

Lo scheletro del tetraciesaedro

Dualità

Il poliedro duale del tetracisesaedro è l'ottaedro troncato, un poliedro archimedeo.

Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie del tetracisesaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale $O\cong S_4$. Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo, dell'ottaedro e dell'ottaedro troncato.

Altri solidi

I dodici spigoli più lunghi del tetracisesaedro e gli otto vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un cubo. Gli altri otto vertici del tetracisesaedro sono vertici di un cubo.

Bibliografia

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Voci correlate

• Cubo
• Ottaedro troncato
• Poliedro archimedeo
• Poliedro di Catalan

Collegamenti esterni

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