Orbita circolare

La figura mostra diversi tipi di traiettorie. Quella circolare è indicata in grigio.

In meccanica celeste, in particolare in astrodinamica, un'orbita circolare è un'orbita ellittica con eccentricità uguale a zero.

Velocità

Sotto le ipotesi standard la velocità orbitale ($v$) di un corpo che si muove in orbita circolare, può essere calcolata come:

$v=\sqrt{\frac{\mu }{r}}$

dove:

• $r$ è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
• $\mu$ è la costante gravitazionale planetaria.

Conclusione:

• la velocità è costante lungo tutta la traiettoria.

Periodo orbitale

Sotto le ipotesi standard il periodo orbitale ($T$) di un corpo che si muove in orbita circolare, può essere calcolata come:

$T=\frac{2\pi }{\sqrt{\mu }}{r}^{\frac{3}{2}}$

dove:

• $r$ è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
• $\mu$ è la costante gravitazionale planetaria.

Energia

Sotto le ipotesi standard, l'energia orbitale specifica ($\epsilon$) è negativa e l'equazione orbitale della conservazione dell'energia per questa orbita prende la forma:

$\frac{v^2}{2}-\frac{\mu }{r}=-\frac{\mu }{2r}=\epsilon <0$

dove:

• $v$ è la velocità orbitale del corpo orbitante,
• $r$ è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
• $\mu$ è la costante gravitazionale planetaria.

Il teorema del viriale dice che:

• l'energia potenziale di un sistema è equivalente al doppio dell'energia cinetica
• l'energia cinetica di un sistema è uguale all'opposto dell'energia totale

Ne segue che la velocità di fuga - la velocità minima che un oggetto, senza alcuna successiva propulsione, deve avere in una certa posizione per potersi allontanare indefinitamente da un campo a cui è soggetto - ad una distanza $r$ dal corpo attrattore è pari a √2 volte la velocità di un'orbita circolare alla stessa distanza. In condizioni di fuga, l'energia totale è zero.

Equazione della conica

Sotto le ipotesi standard, la distanza tra l'attrattore ed il corpo orbitante è costante e diventa:

$r=\frac{h^2}{\mu }$

dove:

• $r$ è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
• $h$ è il momento angolare orbitale specifico dell'oggetto orbitante,
• $\mu$ è la costante gravitazionale planetaria.

Delta-v necessaria per un'orbita circolare

Template:Cn benché la seconda permetta di raggiungere qualunque distanza ed abbia un'energia meccanica specifica maggiore. Si veda la voce sul trasferimento alla Hohmann.

Bibliografia

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Voci correlate

• Orbita
• Orbita ellittica
• Orbita geostazionaria

Collegamenti esterni

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