Differenza di rischio

Illustrazione di due gruppi: uno esposto a un fattore di rischio e uno non esposto. Il gruppo esposto ha un rischio minore di esito avverso (RD = −0,25, ARR = 0,25). Il risultato negativo (nero) della differenza di rischio tra il gruppo esposto al trattamento (a sinistra) e il gruppo non esposto al trattamento (a destra) è di -0,25 (RD = -0,25, ARR = 0,25).

La differenza di rischio (in inglese: risk difference, RD), chiamata anche eccesso di rischio o rischio attribuibile, è la differenza tra il rischio di un esito nel gruppo esposto e nel gruppo non esposto. È calcolata come $I_e-I_u$, dove $I_e$ è l'incidenza nel gruppo esposto ed $I_u$ è l'incidenza nel gruppo non esposto. Se il rischio di un esito è aumentato dall'esposizione, si usa il termine aumento del rischio assoluto (absolute risk increase, ARI) e si calcola come $I_e-I_u$. Allo stesso modo, se il rischio di un esito è diminuito dall'esposizione, si usa il termine riduzione del rischio assoluto (absolute risk reduction, ARR) e si calcola come $I_u-I_e$.

L'inverso della riduzione del rischio assoluto è il numero necessario da trattare, mentre l'inverso dell'aumento del rischio assoluto è il numero necessario per danneggiare.

Utilizzo nella reportistica

Quando si presentano i risultati di studi randomizzati controllati, si raccomanda di utilizzare una combinazione di misure assolute (come la differenza di rischio) e di misure relative.[4]

La loro utilità può essere illustrata dal seguente esempio di un farmaco ipotetico che riduce il rischio di cancro al colon da 1 caso su 5000 a 1 caso su 10.000 in un anno. La riduzione del rischio relativo è 0,5 (50%), mentre la riduzione del rischio assoluto è 0,0001 (0,01%). In prima approssimazione, la riduzione del rischio assoluto riflette la bassa probabilità di contrarre il cancro al colon, mentre riportando solo la riduzione del rischio relativo, si correrebbe il rischio che i lettori sovrastimino l'efficacia del farmaco.

Autori come Ben Goldacre ritengono che la differenza di rischio sia meglio presentata come un numero naturale: il farmaco riduce da 2 a 1 il numero di casi di cancro al colon se si trattano 10.000 persone. I numeri naturali, utilizzati per esprimere il numero necessario da trattare, sono facilmente comprensibili dai non esperti.

Inferenza

La differenza di rischio può essere stimata da una tabella di contingenza 2x2:

	Group
	Sperimentale (E)	Controllo (C)
Eventi (E)	EE	CE
Non-eventi (N)	EN	CN

La stima puntuale della differenza di rischio è data da:: $RD=\frac{EE}{EE+EN}-\frac{CE}{CE+CN}.$

La distribuzione campionaria di RD è approssimativamente normale, con errore standard:

$SE(RD)=\sqrt{\frac{EE\cdot EN}{(EE+EN{)}^3}+\frac{CE\cdot CN}{(CE+CN{)}^3}}.$

L'intervallo di confidenza $1-\alpha$ per RD è quindi:

$C{I}_{1-\alpha }(RD)=RD\pm SE(RD)\cdot z_{\alpha },$,

dove $z_{\alpha }$ è la standardizzazione del livello di significatività prescelto.

Interpretazione bayesiana

Si indichi una malattia con $D$ (abbreviazione di disease), e l'evento di assenza di malattia con $\mathrm{\neg }D$, l'esposizione con $E$ e l'assenza di esposizione con $\mathrm{\neg }E$. La differenza di rischio può essere scritta come:

$RD=P(D\mid E)-P(D\mid \mathrm{\neg }E).$

Voci correlate

• Numero di vaccinazioni necessarie (inverso della riduzione del rischio assoluto)