Errore standard

In statistica l'errore standard di una misura è definito come la stima della deviazione standard dello stimatore. È dunque una stima della variabilità dello stimatore, cioè una misura della sua imprecisione.

Se lo stimatore è la media campionaria di $n$ campioni indipendenti con medesima distribuzione statistica, l'errore standard è:

$se=\frac{S}{\sqrt{n}}$

dove $S$ è la deviazione standard del campione, stimatore — consistente ma distorto — della deviazione standard della popolazione.

Vedi teorema centrale del limite.

Nel caso della regressione se lo stimatore è un qualunque coefficiente ${\beta }_j$ dell'equazione di regressione, allora il suo errore standard sarà:

$se({\beta }_j)=S\sqrt{C_{jj}}$

dove $S$ è la radice quadrata della varianza del campione in esame e $C_{jj}$ sarà l'elemento sulla diagonale di ${(X^{T}X)}^{-1}$ corrispondente a ${\beta }_j$.

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