Trasduttore di spostamento induttivo

Template:F Il trasduttore di spostamento induttivo è un dispositivo elettrico che permette la misura di uno spostamento lineare.

Generalità

I trasduttori di spostamento induttivi si basano sulle proprietà che possiedono i bipoli induttivi caratterizzati dal parametro induttanza:

$L={\mu }_0{\mu }_r\frac{N^{2}S}{l}$

Quindi considerando un circuito composto da: un generatore di tensione, un amperometro e un induttore (bobina avvolta, vedi figura), per il quale sia possibile variare, attraverso uno spostamento, uno dei parametri della relazione precedente, ad esempio $l_a$, si può rilevare con l'amperometro la corrente caratterizzante lo spostamento suddetto.

Per questo tipo di circuito l'induttanza è data anche da: $L=\frac{N^2}{\mathrm{\Re }}$ dove $\mathrm{\Re }$ è detta riluttanza. Questa, per il circuito in figura, si divide parte in aria e parte nel ferro dando luogo ad un totale:

$\mathrm{\Re }={\mathrm{\Re }}_f+{\mathrm{\Re }}_a$

Essendo ${\mu }_f>1000{\mu }_a$ anche se $l_f>l_a$ la riluttanza totale è dovuta praticamente tutta all'aria: $\mathrm{\Re }\approx {\mathrm{\Re }}_a$ e quindi $L=\frac{N^2}{{\mathrm{\Re }}_a}$

Se il circuito è alimentato con una tensione sinusoidale del tipo $V=V_0\sin \omega t$ scrivendo la legge di Ohm si ha:

$V=(R+j\omega L)\cdot I$

Schema di un sensore di prossimità a riluttanza variabile.

Se si riesce a realizzare il circuito con un elevato fattore di merito $Q=\frac{X_L}{R}$ si può approssimare la legge di Ohm come segue:

$V=j\omega L\cdot I=j\omega \frac{N^2}{{\mathrm{\Re }}_a}I=j\omega {\mu }_0{\mu }_a\frac{N^{2}S}{l_a}I$

Passando ai valori efficaci di tensione e corrente, risolvendo in funzione della corrente (che rappresenta l'uscita del trasduttore) e ponendo lo spostamento $l_a=\frac{x}{2}$, si può scrivere:

$I_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}=\frac{2V_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}{\omega N^2{\mu }_0{\mu }_{a}S}\cdot x$

che rappresenta l'uscita del trasduttore letta dall'amperometro.

La sensibilità del trasduttore risulta costante:

$S=\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{2V_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}{\omega N^2{\mu }_0{\mu }_{a}S}$

Questi tipi di trasduttivi sono detti non a contatto.

Trasduttori induttivi non a contatto

Se al posto della bobina si usa un magnete permanente intorno al quale è avvolto un filo conduttore per $N$ spire, ai capi di quest'ultimo verrà indotta una tensione $V_u$ se, nel circuito magnetico così formato, c'è una variazione di flusso magnetico $\mathrm{\Phi }$ dovuta ad uno spostamento $x$. Per la legge di Faraday si può scrivere:

$V_u=-N\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=-N\frac{d\mathrm{\Phi }}{dx}\cdot \frac{dx}{dt}=-N\frac{d\mathrm{\Phi }}{dx}\cdot \dot{x}$

Essendo l'uscita del trasduttore proporzionale alla velocità, per ottenere lo spostamento occorrerà trattare il segnale elettrico con un circuito integratore.

Con geometrie costruttive opportune è possibile realizzare trasduttori a bobina mobile (la quale è sospesa elasticamente intorno all'espansione polare di un magnete) e progettare il microfono che come è noto trasforma le vibrazioni acustiche (onde elastiche) in segnali elettrici.

Pregio di questi trasduttori è quello di essere reversibili. Infatti realizzando forme e avvolgimenti appositi, si può trasformare segnali elettrici in onde elastiche e quindi vibrazioni acustiche. Si costruisce così l'altoparlante.

LVDT (Linear Variable Displacement Transducer)

Sezione di un LVDT. La tensione è applicata all'avvolgimento primario A, causando una corrente indotta nell'avvolgimento secondario B.

Il trasduttore di spostamento induttivo, noto anche come LVDT, è un dispositivo elettromagnetico usato per la misura di piccoli spostamenti.

Realizzazione

Il trasduttore è realizzato mediante un tubo composto da tre avvolgimenti disposti con assi paralleli e con all'interno un nucleo cilindrico ferromagnetico mobile, normalmente caratterizzato da un'alta permeabilità magnetica. L'avvolgimento centrale è detto primario e gli altri due secondari: quello primario è collegato ad un generatore di tensione AC, ai capi dei secondari invece si misura la tensione d'uscita.

Quando è applicata la tensione al primario, sugli altri due viene indotta una forza elettromotrice per via delle mutue induzioni tra gli avvolgimenti. Per la disposizione degli avvolgimenti in uscità si avrà:

$E_0=E_1-E_2=(M_1-M_2)\frac{d{i}_A}{dt}$

Con $M_1=\sqrt{L_1\cdot L_A}$ ed $M_2=\sqrt{L_2\cdot L_A}$ si sono indicati i coefficienti di mutua induzione tra l'avvolgimento primario e i due secondari.

Quando il nucleo è al centro, la tensione indotta sugli avvolgimenti secondari, essendo questi avvolti in senso discorde è uguale ma opposta, di modo che il segnale di tensione misurato sia praticamente nullo. Allo spostarsi del nucleo, invece, le mutue induttanze cambiano, e a seconda che si sposti a sinistra o a destra risulterà maggiore l'accoppiamento induttivo con il secondario rispettivamente di sinistra o destra. Di conseguenza il segnale in uscita varierà proporzionalmente allo spostamento del nucleo.

Per tradurre il segnale di uscita del LVDT si usano i cosiddetti demodulatori discriminatori di fase. Questi sono dei dispositivi elettronici che permettono di estrarre il valore efficace della tensione che rappresenta lo spostamento, e interpretare da quale parte dello zero avviene lo spostamento. Il più noto di tutti utilizza un doppio ponte di Graetz che raddrizza il segnale alternato proveniente dagli avvolgimenti secondari e ne fa la somma algebrica. A seconda del segno della somma si è in grado di capire da quale parte dello zero è avvenuto lo spostamento.

L'LVDT è un trasduttore molto sensibile in grado di misurare spostamenti dell'ordine delle frazioni di micròmetro. A seconda della frequenza di alimentazione del primario e della massa del nucleo si hanno frequenze di taglio di alcune centinaia di hertz e quindi buone risposte dinamiche a spostamenti velocemente variabili nel tempo.

RVDT (Rotary Variable Differential Transformer)

Un Trasformatore Differenziale Variabile Rotazionale (RVDT) è un tipo di trasformatore elettrico utilizzato per la misura di spostamenti angolari. Più precisamente è un trasduttore elettromeccanico che fornisce un'uscita in corrente linearmente proporzionale allo spostamento angolare rilevato in ingresso.

Gli RVDT sono trasduttori di spostamento angolare, la logica di funzionamento è sempre quella dell’LVDT: quello che cambia è che l’accoppiamento fra la bobina primaria (alimentazione) e i due secondari viene modificato a seguito di rotazioni di un nucleo ferromagnetico, invece che a seguito di traslazioni dello stesso. La forma geometrica del nucleo ferromagnetico è simile, per gli RVDT, a quella di una camma. Questo infatti permette di far variare l'uscita in base alla sua posizione angolare. Se invece della geometria a camma, si usasse una geometria cilindrica, l'uscita sarebbe costante indipendentemente dalla posizione angolare assunta dal nucleo ferromagnetico.

Voci correlate

• Induzione elettromagnetica
• Misurazione e metrologia meccanica

Collegamenti esterni

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