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...co|spazi topologici]] è lo spazio che si ottiene "attaccando" tutti questi spazi per un punto. ...ente, si può considerare una famiglia di [[spazio topologico puntato|spazi topologici puntati]] <math>\{(X_\alpha,x_\alpha)\}_{\alpha\in A}</math>. Il ''bouquet' ...

...trumento utile per dimostrare che il prodotto finito di [[spazio compatto| spazi compatti]] è compatto. * Se ''X'' e ''Y'' sono [[spazio topologico|spazi topologici]] e ''X''&nbsp;&times;&nbsp;''Y'' è lo spazio prodotto, una fetta in ''X''& ...

==Definizione (spazi topologici)== ==Definizione (spazi normati)== ...

...generalizzata agli [[spazio metrico|spazi metrici]] e [[spazio topologico|topologici]]; in entrambi i casi un punto <math>x_0</math> è di accumulazione per un i === Spazi topologici === ...

=== Spazi topologici === === Spazi metrici === ...

...30|anni trenta]], come generalizzazione, appunto, degli [[spazio di Banach|spazi di Banach]]. In entrambi i casi, gli spazi prodotto sono dotati della usuale [[topologia prodotto]]. Uno spazio topolo ...

...rticolare [[funzione (matematica)|funzione]] fra [[spazio topologico|spazi topologici]] che modella l'idea intuitiva di "deformazione senza strappi". ...guali. In particolare, hanno gli stessi [[invariante topologico|invarianti topologici]]. ...

Non tutti gli spazi topologici sono però realizzabili come complessi simpliciali. === Spazi topologici === ...

...otalmente limitato|insiemi totalmente limitati]] (che in [[spazio completo|spazi completi]] sono la stessa cosa). ...zzano gli spazi relativamente compatti, in particolare [[spazio funzionale|spazi funzionali]]. Ad esempio, il [[teorema di Ascoli-Arzelà]], i risultati rigu ...

...rfismo locale''' è una [[funzione continua]] fra [[spazio topologico|spazi topologici]] che si comporta localmente (ma non necessariamente globalmente) come un [ ...mente omeomorfi, ma il viceversa non è sempre vero. Generalmente due spazi topologici localmente omeomorfi condividono tutte le proprietà locali ma non quelle gl ...

==Spazi limitati e totalmente limitati== ==Relazioni con gli spazi compatti== ...

...che di gran parte degli spazi topologici comunemente usati in analisi. Gli spazi di Tychonoff prendono il nome dal matematico russo [[Andrej Nikolaevič Tich ...no descritte sia le proprietà degli spazi completamente regolari che degli spazi di Tychonoff. È da notare che alcuni autori utilizzano definizioni diverse ...

== Spazi topologici == ...gie <math>\mathcal T</math> e <math>\mathcal T',</math> si hanno due spazi topologici diversi; tuttavia in molti casi, in cui la struttura topologica emerge in m ...

...diverse caratteristiche degli [[spazio di Fréchet|spazi di Fréchet]]. Gli spazi botte, introdotti dal gruppo di matematici [[Nicolas Bourbaki]], sono studi ...ach]], sono spazi botte. In generale, tuttavia, gli spazi normati non sono spazi botte. ...

...zio topologico]] [[omeomorfismo|omeomorfo]] all'[[insieme di Cantor]]; gli spazi di Cantor costituiscono pertanto una generalizzazione delle proprietà topol Il modello canonico utilizzato per la descrizione degli spazi di Cantor è il [[topologia prodotto|prodotto topologico]] di una quantità [ ...

Gli spazi funzionali sono presenti in varie aree della matematica: ...i sono gli [[spazio di Hilbert|spazi di Hilbert]] e gli [[spazio di Banach|spazi di Banach]]. ...

...]], che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale. ==Spazi metrici== ...

== Spazi metrici == == Spazi normati == ...

...ebole. Gli spazi sequenziali costituiscono la più generale classe di spazi topologici per la quale le successioni di punti caratterizzano completamente la topolo [[Categoria:Spazi topologici| ]] ...

[[Categoria:Spazi topologici]] ...