Numero quantico

In meccanica quantistica un numero quantico esprime il valore di una quantità conservata nella dinamica di un sistema. I numeri quantici permettono di quantificare le proprietà di una particella e di descrivere la struttura elettronica di un atomo.

I principali numeri quantici

Il problema di stabilire quanti siano i numeri quantici che caratterizzano un qualsiasi sistema quantistico è ancora aperto, tuttavia è possibile sapere quanti sono i numeri quantici necessari per descrivere ogni singolo caso: essi sono l'autovalore dell'Hamiltoniana e i valori delle osservabili che commutano con essa, ovvero le grandezze fisiche che si conservano sotto traslazione temporale.

Convenzionalmente si usa caratterizzare un sistema con quattro numeri quantici principali:

• L'autovalore dell'energia $E_n$, detto anche numero quantico principale o di Bohr, che assume valori interi ($n=1,2,3,\dots$) e che dipende dalla sola distanza tra l'elettrone ed il nucleo.
• Il modulo quadro del momento angolare orbitale ${\widehat{𝐋}}^2$, detto numero quantico orbitale, che può assumere valori interi compresi tra $0$ e $n-1$. Esso definisce la forma dell'orbitale atomico.
• La componente ${\hat{L}}_z$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse $z$) del momento angolare orbitale, detto numero quantico magnetico, che assume valori interi tra $-l$ e $+l$.
• La componente ${\hat{S}}_z$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse $z$) dello spin, detto numero quantico di spin, che può assumere valori interi o semi interi che vanno da $-s$ e $+s$.

simbolo	nome	Osservabile	valori
$n$	Numero quantico principale	$E_n$	$1,2,3,...\to \mathrm{\infty }$
$l$	Numero quantico orbitale	${\widehat{𝐋}}^2$	$0,1,2,...\to n-1$
$m_l$	Numero quantico magnetico	${\hat{L}}_z$	$-l,-l+1,...,0,...,+l$
$m_s$	Numero quantico magnetico di spin	${\hat{S}}_z$	$-s,-s+1,\dots ,s-1,s$

Esistono, poi, altri numeri quantici, associati alle particelle elementari, molto importanti nelle reazioni fisiche: ad ognuno di essi, infatti, è associata una legge di conservazione specifica. Essi sono:

• Momento angolare totale
• Numero barionico
• Numero leptonico
• Numero B-L
• Carica elettrica
• Carica di colore
• Sapore
• Isospin dei nucleoni ($I$)

Altro numero quantico è $v$, utilizzato per descrivere gli autovalori degli stati stazionari del Potenziale di Morse di una molecola biatomica.

Bibliografia

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• Template:En Y. Hayato et al.. Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector. Physical Review Letters 83, 1529 (1999).

Voci correlate

• Fisica delle particelle
• Particella elementare
• Costanti di accoppiamento
• Modello standard
• Numero B-L

Collegamenti esterni

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