Numero quantico magnetico

Il numero quantico magnetico, associato al numero quantico orbitale, è il numero quantico che descrive la componente $z$ dell'operatore momento angolare, ovvero ${\hat{L}}_z$. Indicato con $m$, oppure con $m_l$, può assumere valori interi compresi tra $l$ e $-l$.

Si può dimostrare che l'equazione agli autovalori per l'operatore momento angolare al quadrato ${\widehat{𝐋}}^2$ è:

${\widehat{𝐋}}^2|l,m_l⟩=l(l+1){\hslash }^2|l,m_l⟩$

e per ${\hat{L}}_z$ è:

${\hat{L}}_z|l,m_l⟩=m_l\hslash |l,m_l⟩$

dove $l=0,1,\dots$ è il numero quantico orbitale ed $m_l=\{-l,\dots ,l\}$ è la terza componente del momento angolare orbitale.

Più semplicemente, esso definisce il numero di orientamenti possibili nello spazio di un dato orbitale. Esso assume tutti i valori interi, incluso lo $0$, compresi tra $-l$ ed $l$.

Se ad esempio $l=1$, si ha che $m=\{-1,0,1\}$, pertanto, in tal caso, esistono tre orbitali distinti e diversamente orientati nello spazio; solitamente questi tre orbitali vengono indicati mediante delle lettere, nella fattispecie $p_x,p_y$ e $p_z$, poiché questa scrittura richiama e caratterizza la forma che assumono gli orbitali.

Se $l=2$, $m_l=\{-2,-1,0,1,2\}$, si ha che in questo caso gli orbitali sono cinque, variamente orientati.

Bibliografia

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• Template:En Y. Hayato et al.. Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector. Physical Review Letters 83, 1529 (1999).
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Voci correlate

• Fisica delle particelle
• Particella elementare
• Costanti di accoppiamento
• Numero quantico
• Operatore momento angolare

Collegamenti esterni

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