Numero figurato

In matematica, un numero figurato è un numero intero che può essere rappresentato mediante uno schema geometrico e regolare; se lo schema è un politopo si ha un numero politopico, e può essere o un numero poligonale o un numero poliedrico.

I primi numeri triangolari possono essere costruiti come segue:

La n-esimo numero r-topico è dato dalla seguente formula

$P_r(n)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+r-1}{r})=\frac{n^{(r)}}{r!}\text{per}n\ge 1$

r! è il fattoriale di r, $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r})$ è un coefficiente binomiale, e $n^{(r)}$ è il fattoriale crescente.

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