International Geomagnetic Reference Field

Template:S L’International Geomagnetic Reference Field (IGRF) è un modello matematico standard usato per descrivere il campo magnetico terrestre e le sue variazioni secolari. È stato ottenuto assemblando dati e informazioni raccolti mediante satelliti e osservatori da numerosi istituti di ricerca nel mondo.

Modello matematico

Dal punto di vista matematico, il modello IGRF può essere ottenuto con il gradiente del potenziale scalare:

$\overrightarrow{B}=-\mathrm{\nabla }V$

il potenziale scalare è a sua volta modellato come un'espansione in serie di armoniche sferiche:

$V(r,\varphi ,\theta )=R\sum _{n=1}^k{\left(\frac{R}{r}\right)}^{n+1}\sum _{m=0}^n[g_n^m\cos (m\varphi )+h_n^m\sin (m\varphi )]P_n^m(\cos \theta )$

dove $R$ è il raggio equatoriale della Terra (6371,2 km secondo lo standard IGRF), $g_n^m$ e $h_n^m$ sono i coefficienti di Gauss e sono disponibili in forma tabulare, $r$, $\theta$ e $\varphi$ sono le coordinate sferiche del punto di osservazione (distanza dal centro della Terra, colatitudine e longitudine est) e $P_n^m(\cos \theta )$ è la funzione associata di Legendre di grado $n$ e ordine $m$ e vale:

$P_n^m(\cos \theta )=(-1{)}^m(\sin \theta {)}^{m/2}\frac{d^m}{d(\cos \theta {)}^m}{P}_n(\cos \theta )$

con

$P_n(\cos \theta )=\frac{1}{2^{n}n!}\left[\frac{d^n}{d(\cos \theta {)}^n}{((\cos \theta {)}^2-1)}^n\right]$

I coefficienti di Gauss sono disponibili fino al 13º ordine e, a causa della variazione secolare del campo magnetico terrestre, vengono aggiornati ogni 5 anni.

Bibliografia

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Voci correlate

• Campo geomagnetico
• Modello dipolare del campo magnetico terrestre
• Parametro L di McIlwain