Grande rombicubottaedro stellato

Template:Poliedro In geometria, il grande rombicubottaedro stellato è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 triangolari e 18 quadrate - 48 spigoli e 24 vertici.

Costruzioni di Wythoff

Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande rombicubottaedro stellato si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: ³/₂ 4 | 2 e 3 ⁴/₃ | 2, ottenendo sempre lo stesso risultato.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del grande rombicubottaedro stellato sono date da tutte le permutazioni di:

$(\pm 1,\pm 1,\pm (\sqrt{2}-1)).$

Poliedri correlati

Il grande rombicubottaedro stellato, spesso indicato con il simbolo U₁₇, ha la stessa disposizione di vertici del cubo troncato, il suo inviluppo convesso; inoltre, esso condivide anche la posizione degli spigoli con il grande cubicubottaedro, avendo in comune con esso la disposizione delle facce triangolari e di 6 facce quadrate, e con il grande rombiesaedro, con cui condivide la disposizione delle 12 facce quadrate.

Cubo troncato

Grande rombicubottaedro stellato

Grande cubicubottaedro

Grande rombiesaedro

Grande icositetraedro trapezoidale

Template:Poliedro Il grande icositetraedro trapezoidale è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande rombicubottaedro stellato, avente per facce 24 dardi, detti anche aquiloni non convessi.

Dato un grande rombicubottaedro stellato di spigolo pari a 1, immaginando il grande icositetraedro trapezoidale come composto da 24 facce intersecanti a forma di dardo, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno tre angoli uguali di ampiezza pari a $\arccos (\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\sqrt{2})\approx 31,39971480992^{\circ }$ e uno di ampiezza pari a $360^{\circ }-\arccos (-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\sqrt{2})\approx 265,80085557024^{\circ }$, con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a $2+\frac{1}{2}\sqrt{2}\approx 2,70710678119$.

Collegamenti esterni

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