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Uno [[spazio topologico]] ''X'' ha la '''topologia [[banale (matematica)|banale]]''' quando gli unici aperti di ''X'' sono l'i ...ogie che possono essere assegnate ad un insieme. All'estremo opposto, la [[topologia discreta]] è la più fine di tutte. ...

...h>X</math> una [[metrica (matematica)|metrica]] <math>d</math> tale che la topologia indotta da <math>d</math> sia proprio <math>\tau</math>.<ref>{{Cita|M. Mane ...n]]''': ogni spazio di Hausdorff, [[spazio regolare|regolare]] e a [[Base (topologia)|base numerabile]] è metrizzabile; ...

...ina la topologia. Il concetto è strettamente collegato a quello di [[base (topologia)|base]]. ...ersezioni finite]] di elementi di <math>\mathcal S</math> è una base della topologia di <math>X</math><ref>{{Cita|Sernesi, E.|p. 14|serne}}.</ref>, cioè l'insie ...

Uno [[spazio topologico]] <math>X</math> ha la '''topologia discreta''' quando tutti i sottoinsiemi di <math>X</math> sono aperti. Le s ...che è la meno fine. La topologia discreta può essere considerata come la "topologia naturale" di un insieme, in cui i punti sono tutti "staccati" l'uno dall'al ...

...topologia operatoriale debole è [[Relazione di finezza|più debole]] della topologia operatoriale forte. === Topologia operatoriale debole === ...

...u un insieme rispetto ad una famiglia di funzioni è la [[spazio topologico|topologia]] [[Relazione di finezza|più fine]] tale per cui le funzioni della famiglia La struttura [[Dualità (matematica)|duale]] alla topologia finale è detta [[topologia iniziale]]. ...

== Topologia == * [[Atlante (topologia)]] ...

...i degli aspetti sia locali che globali dello spazio-tempo. Lo studio della topologia dello spazio-tempo è importante specialmente in [[cosmologia (astronomia)|c == Tipi di topologia == ...

In [[matematica]], e in particolare in [[topologia]], un '''insieme perfetto''' è un [[insieme chiuso]] senza [[Punto isolato| ...me con più di un punto ammette una topologia con la quale è perfetto: la [[topologia banale]]. ...

...una topologia, detta '''topologia di sottospazio''' o più semplicemente '''topologia indotta.''' ...| C. Kosniowski | p. 23|kos}}.</ref> La topologia indotta si dice anche '''topologia relativa''' di <math>Y</math> in <math>X</math>. ...

{{S|Topologia}} In [[matematica]], in particolare in [[topologia]], il '''lemma del tubo''' (inglese: '''tube lemma''') è uno strumento util ...

...co]] che preserva il [[spazio duale|duale continuo]]. In altri termini, la topologia di Mackey non rende [[funzione continua|continue]] [[operatore lineare cont ...Mackey è l'opposto della [[Topologia iniziale|topologia debole]], che è la topologia più grezza su uno spazio vettoriale topologico che preserva la continuità d ...

*<math>S</math> è [[insieme aperto|aperto]] nella sua [[chiusura (topologia)|chiusura]]; ...x^2+y^2 < 1 \}</math> di <math>\mathbb{R}^{2}</math> munito della usuale [[topologia euclidea]] è localmente chiuso. ...

...me="CEIT">{{cita|Steen Seebach, 1995|pp. 80-81}}.</ref> Questa particolare topologia è stata introdotta da [[Hillel Furstenberg|Fürstenberg]] nel 1955 per prova ...equispaziati è la topologia di <math>\mathbb{Z}</math> che ha come [[Base (topologia)|base]] <math>\{a\mathbb{Z} + b : a, b \in \mathbb{Z} \mbox{ con } a \neq 0 ...

In [[topologia]], un '''insieme chiuso-aperto''' in uno [[spazio topologico]] è un insieme ...componenti connesse]] disgiunte, le componenti saranno chiuse-aperte nella topologia relativa. ...

In [[topologia generale]], un punto <math>x</math> è un '''punto di aderenza''' ad un sottospazio In uno [[spazio metrico]], se si considera la [[topologia]] naturalmente indotta dalla metrica, la definizione è equivalente alla ric ...

In [[topologia]], una funzione è '''aperta''' se l'immagine di ogni aperto è un aperto. Pi ...i controimmagini, le funzioni aperte sono in topologia (e in matematica in generale) molto meno importanti delle funzioni continue. ...

In [[matematica]], e in particolare in [[topologia generale]], l{{'}}'''insieme derivato''' di un sottoinsieme <math>S</math> di uno [[ == Topologia in termini di insiemi derivati == ...

...oppia di [[spazio vettoriale|spazi vettoriali]] [[spazio duale|duali]] (in generale relazionati mediante una [[forma bilineare]]). ...] [[spazio localmente convesso|localmente convessa]] su <math>Y</math>, la topologia polare su <math>Y</math> generata dalla famiglia di insiemi <math>{\mathcal ...

...one''' è uno dei concetti principali dell'[[analisi matematica]] e della [[topologia]]. ...riato, a seconda che lo spazio sia munito di una metrica o soltanto di una topologia. ...