Grande cubicubottaedro

Template:Poliedro In geometria, il grande cubicubottaedro è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 triangolari, 6 quadrate e 6 forma di ottagramma - 48 spigoli e 24 vertici.

Costruzioni di Wythoff

Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande cubicubottaedro si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: 3 4 | ⁴/₃ e 4 ³/₂ | 4, ottenendo sempre lo stesso risultato.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del grande cubicubottaedro sono date da tutte le permutazioni di:

$(\pm 1,\pm 1,\pm (\sqrt{2}-1)).$

Poliedri correlati

Il grande cubicubottaedro, spesso indicato con il simbolo U₁₄, ha la stessa disposizione di vertici del cubo troncato, il suo inviluppo convesso; inoltre, esso condivide anche la posizione degli spigoli con il grande rombicubottaedro stellato, avendo in comune con esso la disposizione delle facce triangolari e di 6 facce quadrate, e con il grande rombiesaedro, con cui condivide la disposizione delle facce ottagrammiche.

Cubo troncato

Grande rombicubottaedro stellato

Grande cubicubottaedro

Grande rombiesaedro

Grande icositetraedro esacronico

Template:Poliedro Il grande icositetraedro esacronico è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande cubicubottaedro, avente per facce 24 aquiloni.

Dato un grande cubicubottaedro di spigolo pari a 1, immaginando il grande grande icositetraedro esacronico come composto da 24 facce intersecanti a forma di aquilone, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno una coppia di angoli uguali di ampiezza pari a $\arccos (\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sqrt{2})\approx 117,20057038016^{\circ }$ e due angoli di ampiezza $\arccos (-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\sqrt{2})\approx 94,19914442976^{\circ }$ e $\arccos (\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\sqrt{2})\approx 31,39971480992^{\circ }$, con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a $2+\frac{1}{2}\sqrt{2}\approx 2,70710678118655$.

Collegamenti esterni

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