Triacisottaedro

In geometria solida il triacisottaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del cubo troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 8 facce dell'ottaedro.

È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura $\begin{array}{c}1+\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}$ volte gli altri due.

Area e volume

L'area A ed il volume V di un triacisottaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:

$A=3\sqrt{7+4\sqrt{2}}{a}^2$

$V=(\begin{array}{c}\frac{3}{2}\end{array}+\sqrt{2})a^3$

Errore nella creazione della miniatura:

Lo scheletro del triacisottaedro

Dualità

Il poliedro duale del triacisottaedro è il cubo troncato, un poliedro archimedeo.

Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie del triacisottaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale $O\cong S_4$. Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'ottaedro, del cubo e del cubo troncato.

Altri solidi

I dodici spigoli più lunghi del triacisottaedro e i sei vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 8, sono spigoli e vertici di un ottaedro. Gli altri otto vertici del triacisottaedro sono vertici di un cubo.

Bibliografia

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Voci correlate

• Cubo troncato
• Ottaedro
• Poliedro archimedeo
• Poliedro di Catalan

Collegamenti esterni

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