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{{s|algebra}} ...oggetti (che possono essere [[gruppo abeliano|gruppi abeliani]], [[modulo (algebra)|moduli]], [[spazio vettoriale|spazi vettoriali]] o altro) e di [[morfismo| ...

In [[matematica]], un '''modulo iniettivo''' è un [[modulo (algebra)|modulo]] con la proprietà di essere un addendo diretto di ogni modulo che Sia ''A'' un [[anello (algebra)|anello]] e ''Q'' un ''A''-[[modulo (algebra)|modulo]] sinistro (definizioni totalmente analoghe possono essere date per ...

In [[matematica]], un '''modulo proiettivo''' è un [[modulo (algebra)|modulo]] con la proprietà di essere addendo diretto di un [[modulo libero] Sia ''A'' un [[anello (algebra)|anello]] e ''P'' un ''A''-[[modulo (algebra)|modulo]] sinistro (definizioni totalmente analoghe possono essere date per ...

In [[matematica]], in particolare in [[algebra commutativa]], un '''anello locale regolare''' è un [[anello commutativo]] ...{cita libro|autore=Charles A. Weibel|titolo=An introduction to homological algebra|editore=Cambridge University Press|ISBN=0-521-43500-5|pagine=1110|lingua=in ...

In [[matematica]], in particolare in [[algebra astratta]], il '''gruppo di Grothendieck''' di un [[semigruppo]] [[commutat [[Categoria:Algebra omologica]] ...

...] tale che, per ogni [[ideale massimale]] <math>M</math>, la [[profondità (algebra)|profondità]] e la [[dimensione di Krull]] della [[localizzazione di un ane ...math>A</math> coincida con la sua [[altezza (algebra)|altezza]]. [[Algebra omologica|Omologicamente]], questo equivale a richiedere che <math>\mathrm{Ext}^i_A(K ...

...algebra commutativa]], la '''profondità''' (o '''grado''') di un [[modulo (algebra)|modulo]] è un invariante usato specialmente nello studio degli anelli [[an ...locali, una definizione equivalente può essere data attraverso l'[[algebra omologica]]: la <math>I</math>-profondità di <math>M</math> è il minimo intero <math> ...

Queste proprietà di stabilità le rendono onnipresenti in [[algebra omologica]]; la teoria ha importanti applicazioni in [[geometria algebrica]], [[coomo ...è un [[Anello (algebra)|anello]], allora la categoria di tutti i [[Modulo (algebra)|moduli]] sinistri (o destri) su ''R ''è abeliana. Si può dimostrare, inolt ...

...llo''' è un'operazione che permette di ottenere, a partire da un [[anello (algebra)|anello]] ''A'', un altro anello <math>\hat{A}</math> con proprietà in gene ...l vantaggio di poter dedurre alcune proprietà (ad esempio quelle [[algebra omologica|omologiche]]) a partire da quelle dei quozienti <math>A/I^n</math>; tuttavi ...

...ale Dewey]] assegna alla matematica la divisione 510, suddividendola in: [[Algebra]], [[Teoria dei numeri]], [[Aritmetica]], [[Topologia]], [[Analisi matemati ...nteri, [[Campo di numeri|campi di numeri]] e usa tecniche provenienti dall'algebra astratta, la [[teoria dei numeri combinatoria]] che affronta problemi combi ...

...il nome stesso suggerisce, unisce l'[[algebra astratta]] (soprattutto l'[[algebra commutativa]]) alla [[geometria]]. Oggetto principale di studio della geome ...delle [[Base di Gröbner|basi di Gröbner]] che sono alla base di tutta l'[[algebra computazionale]]. ...

...calari]] non costituiscano un [[campo (matematica)|campo]] ma un [[anello (algebra)|anello]]: un modulo su un anello ''A'' è quindi un [[gruppo abeliano]] ''M ...li spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una [[base (algebra lineare)|base]], e quindi non è possibile definire una [[dimensione#Dimensi ...

...-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|thumb|upright=1.4|Pagina di ''Algebra'' di [[al-Khwarizmi]]]] .../www.treccani.it/enciclopedia/algebra_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/ algebra]'', in Enciclopedia della Matematica (2013), treccani.it.</ref>) è una bran ...

...one delle singolarità]] (in [[geometria birazionale]] in [[Caratteristica (algebra)|caratteristica]] 0). Questo significa che il semplice processo di "solleva ...dea originaria, ad esempio il concetto di [[fascio perverso]] in [[algebra omologica]]. ...

[[Categoria:Algebra omologica]] ...

...no [[Funzione (matematica)|funzioni]] sul gruppo delle catene della teoria omologica. ...dotto, il [[prodotto cup]], che conferisce loro una struttura di [[Anello (algebra)|anello]]. A causa di questa caratteristica, la coomologia è solitamente un ...

...initi]], e il campo delle funzioni. Queste proprietà, come se un [[Anello (algebra)|anello]] ammetta [[fattorizzazione]] unica, il comportamento degli [[Ideal ...menti che introducevano la nozione di ideale, fondamentale nella [[Anello (algebra)|teoria degli anelli]] (la parola "anello", introdotta successivamente da [ ...

...a elementare nella [[teoria degli anelli]] è come trasformare un [[anello (algebra)|anello]] in un [[anello unitario]]. Il modo "più efficiente" è aggiungere ...ivamente '''counità''' e '''unità''' dell'aggiunzione (terminologia dall'[[algebra universale]]), tali che le composizioni ...

# ''A Course in [[Algebra omologica|Homological Algebra]]'', [[Peter Hilton]], Urs Stammbach (1997, ISBN 978-0-387-94823-2) # ''Introduction to [[Algebre di Lie|Lie Algebra]]s and [[Teoria della rappresentazione|Representation Theory]]'', [[James E ...

...(come [[Insieme|insiemi]], [[Gruppo abeliano|gruppi abeliani]], [[Anello (algebra)|anelli]]) assegnati ad [[Insieme aperto|insiemi aperti]] di uno [[spazio t ...), quale un [[insieme]], un [[gruppo (matematica)|gruppo]], o un [[anello (algebra)|anello]]. In genere, se si vogliono studiare proprietà geometriche dello s ...