Intensità di corrente

LTemplate:'intensità di corrente è una grandezza fisica scalare che misura la quantità di carica elettrica che attraversa la sezione di un conduttore entro un'unità di tempo. In elettrotecnica i portatori di carica con i quali si ha a che fare sono quasi sempre elettroni di carica elementare omogenea, così che l'intensità di una corrente elettrica è talora definita semplicemente come quantità di elettroni che passano per una certa sezione di conduttore in un dato periodo di tempo. L'intensità di corrente è solitamente indicata nelle formule dalla lettera $I$ maiuscola. La sua unità di misura nel sistema internazionale di unità di misura è l'ampere, indicato con $\mathrm{A}$. Una corrente di intensità pari a 1 ampere sposta $6,24150948\times 10^{18}$ portatori di carica elementare in un secondo tra due capi di un circuito.

Definizione

Per una corrente elettrica costante l'intensità di corrente è uguale alla quantità di carica elettrica $\mathrm{\Delta }Q$ (misurata in coulomb) che transita attraverso la sezione di un conduttore, fratto l'intervallo di tempo necessario per il transito, indicato con $\mathrm{\Delta }t$ e misurato in secondi:

$I=\frac{\mathrm{\Delta }Q}{\mathrm{\Delta }t}$

In generale l'intensità di corrente elettrica è definita come:

$i(t)\triangleq \underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta }Q(t)}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}=\dot{Q}$.

È possibile mettere in relazione l'intensità di corrente elettrica con la velocità di deriva delle cariche prese in considerazione. Si consideri una superficie infinitesima $dA,$ il cui versore normale $\widehat{𝐧}$ formi un angolo $\theta$ con il campo elettrico $𝐄$, e che quindi formi lo stesso angolo con la velocità di deriva delle cariche ${\overrightarrow{v}}_d$. In un intervallo di tempo $dt$ lo spazio totale percorso dalle cariche è dato da ${\overrightarrow{v}}_{d}dt$; l'intensità di corrente che attraversa $dA$ è:

$dQ=ne{\overrightarrow{v}}_{d}dA\cos \theta dt$,

dove:

• $n$ è il numero di cariche elettriche per unità di volume
• $e$ è la carica elementare

Dividendo per $dt$ si ottiene l'intensità di corrente infinitesima $di=ne{\overrightarrow{v}}_{d}dA\cos \theta$. Definito il vettore densità di corrente elettrica come $\overrightarrow{J}=ne{\overrightarrow{v}}_d$, si riscrive $di=\overline{J}\cdot \hat{n}dA$; ora la corrente elettrica $I$ può essere calcolata integrando su tutta la superficie $a$ ottenendo così:

$I=\underset{A}{\int }𝐉\cdot \hat{n}\text{d}A={\mathrm{\Phi }}_A(𝐉)$,

che è anche il flusso attraverso la superficie $A$ della densità di corrente $𝐉$ misurata in ampere al metro quadrato, e dove $\hat{n}$ è il versore normale alla superficie $A$, il prodotto $\hat{n}\text{d}A$ è il vettore area e il punto denota il prodotto scalare.

Bibliografia

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Voci correlate

• Ampere
• Corrente elettrica
• Densità di corrente elettrica
• Carica elettrica