Funzione L di Dirichlet

Template:S Le funzioni L di Dirichlet sono definite, dato un carattere di Dirichlet modulo q, come

$L(s,\chi )=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{\chi \left(n\right)}{n^s},$

dove $s$ è un numero complesso con parte reale maggiore di 1. Per prolungamento analitico, esse possono essere estese a funzioni meromorfe sull'intero piano complesso. Le $L$-serie di Dirichlet sono generalizzazioni della funzione zeta di Riemann e svolgono un importante ruolo nell'ipotesi di Riemann generalizzata.

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