Equazione di trasmissione di Friis

In ingegneria delle telecomunicazioni, l'equazione di trasmissione di Friis è una formula che serve a calcolare il rapporto tra la potenza ricevuta da un'antenna e la potenza trasmessa, in condizioni ideali. La formula fu scritta nel 1945 da Harald Friis, presso i Bell Laboratories.

Forma base dell'equazione

La forma più semplice dell'equazione di Friis è la seguente.

Date due antenne, il rapporto fra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è dato da:

$\frac{P_r}{P_t}=G_t{G}_r{\left(\frac{\lambda }{4\pi R}\right)}^2$

dove $G_t$ e $G_r$ sono i guadagni delle antenne (rispetto ad un'antenna isotropa), $\lambda$ la lunghezza d'onda della portante radio e $R$ la distanza tra le antenne. L'inverso del terzo fattore rappresenta la cosiddetta attenuazione di spazio libero.

In radiotecnica risulta più comodo rappresentare le potenze e i guadagni in decibel (dB). In tal caso l'equazione precedente può essere modificata nel seguente modo:

$P_r=P_t+G_t+G_r+20{\log }_{10}\left(\frac{c}{4\pi Rf}\right)=P_t+G_t+G_r-20log(R)-20log(f)-92,45$

dove $R$ è espressa in km, $G_t$ e $G_r$ sono in dB, $f$ è la frequenza della portante in GHz e $c$ è la velocità della luce nel vuoto.

Bibliografia

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Voci correlate

• Attenuazione di spazio libero
• Bilancio di collegamento