Attenuazione di spazio libero

In ingegneria delle telecomunicazioni, l'attenuazione di spazio libero (FSPL, free-space path loss) è l'attenuazione della potenza di un segnale elettromagnetico risultante da un percorso in linea di vista attraverso lo spazio libero (di solito l'aria), senza incontrare ostacoli che possano causare riflessioni o diffrazioni.

Formula base

La formula base dell'attenuazione di spazio libero è:

$FSPL={\left(\frac{4\pi d}{\lambda }\right)}^2={\left(\frac{4\pi df}{c}\right)}^2$

dove

• $\lambda$ è la lunghezza d'onda del segnale (in metri),
• $f$ è la frequenza del segnale (in hertz),
• $d$ è la distanza fra le due antenne (in metri),
• $c$ è la velocità della luce nel vuoto, 2.99792458 × 10⁸ metri al secondo.

Volendo esprimere la formula in decibel:

$\begin{array}{cc}\text{FSPL(dB)}& =10{\log }_{10}\left({\left(\frac{4\pi }{c}df\right)}^2\right)\\ & =20{\log }_{10}\left(\frac{4\pi }{c}df\right)\\ & =20{\log }_{10}(d)+20{\log }_{10}(f)+20{\log }_{10}\left(\frac{4\pi }{c}\right)\\ & =20{\log }_{10}(d)+20{\log }_{10}(f)-147,55\end{array}$

Per le classiche applicazioni radio, è molto comune misurare $f$in GHz e $d$ in km, per cui l'attenuazione diventa:

$FSPL(dB)=20{\log }_{10}(d)+20{\log }_{10}(f)+92,45$

Per $d,f$ in metri e kilohertz, rispettivamente, la costante diventa $-87.55$.
Per $d,f$ in metri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa $-27.55$.
Per $d,f$ in kilometri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa $32.45$.
Per $d,f$ in kilometri e gigahertz, rispettivamente, la costante diventa $92.45$.
Per $d,f$ in metri e hertz, rispettivamente, la costante diventa $-147.55$.

Voci correlate

• Bilancio di collegamento
• Equazione di trasmissione di Friis