Ammortamento con anticipazione degli interessi

Template:Torna a Template:F L'ammortamento con anticipazione degli interessi prevede che in ciascuna rata (supposto che le rate siano equintervallate ed n sia il numero di periodi previsti per l'ammortamento) la quota interessi venga pagata in via anticipata mentre la quota capitale in via posticipata. Quindi $R_k$ è la somma di una quota interessi pagata all'inizio del periodo k (con k = 0, 1, 2, .., n -1) e una quota capitale pagata alla fine del periodo k (con k = 1, 2,.., n), vale pertanto quanto segue:

$R_k=I_0$ per k = 0

$R_k=C_k+I_k$ per k = 1, 2, ..., n -1

$R_k=C_n$ per k = n.

Deve deve essere soddisfatto il vincolo di equivalenza finanziaria:

$S=\sum _{k=0}^n{R}_k(1+i{)}^{-k}$

Questo comportamento misto tra quota capitale (posticipata) e quota interesse (anticipata) fa sì che il debito residuo coincida con quello dell'ammortamento a rate posticipate, mentre la quota interessi è calcolata come nel caso di ammortamento a rate anticipate.

Il debito residuo è presto calcolato:

$D_k=\sum _{j=k+1}^n{C}_j$ per k = 0, 1, 2, ..., n-1

$D_k=0$ per k = n

Analogamente la quota interesse:

$I_k=D_{k}i(1+i{)}^{-1}=d{D}_k$ con d = i / (1+i) e k = 0, 1, 2, ..., n -1.

Quindi per qualsiasi periodo k diverso sia da 0 sia da n si ha:

$R_k=C_k+I_k=(D_{k-1}-D_k)+d{D}_k=D_{k-1}-v{D}_k$ con v = 1 / (1+i).

Voci correlate

• Ammortamento a rate posticipate
• Ammortamento a rate anticipate
• Ammortamento a rate costanti (francese)
• Ammortamento con quote capitali costanti (italiano)
• Ammortamento con quote capitali costanti (tedesco)
• Ammortamento con quote di accumulazione a due tassi (americano)
• Regola del 78