Ammortamento a rate posticipate

Template:Organizzare Template:F Template:S Template:Torna a L'ammortamento a rate posticipate viene così calcolato. Supponiamo che le rate siano equintervallate e indichiamo con $n$ il numero di periodi previsti per l'ammortamento (di durata trimestrale, annuale ecc.) e con $i$ il tasso uniperiodale relativo al periodo della rendita (annuale per durata annuale, trimestrale per durata trimestrale e così via).

Nell'ammortamento a rate posticipate i pagamenti delle rate avvengono alla fine di ciascun periodo.

Si osservi che $R_0=0$ e $R_k=C_k+I_k$ per k=1,2,…,n

Per l'attualizzazione delle rate deve essere soddisfatto il vincolo di equivalenza finanziaria:

$S=\sum _{k=1}^n{R}_k(1+i{)}^{-k}$

tutti gli importi sono valutati all'epoca t=0 in regime di interesse composto.

Il debito residuo è

$D_k=S-\sum _{j=1}^k{C}_j$

La quota interessi $I_k$ è in proporzione al debito residuo presente all'inizio del periodo che è uguale al debito presente all'epoca $k-1$:

$I_k=D_{k-1}i$

Dalle equazioni precedenti otteniamo:

$D_k=D_{k-1}-C_k$

$I_k=i{D}_{k-1}$

$R_k=C_k+I_k$

Da queste otteniamo una relazione tra i debiti residui e le rate:

$D_k=D_{k-1}-C_k=D_{k-1}+I_k-R_k=D_{k-1}(1+i)-R_k$

Da cui

$R_k=D_{k-1}(1+i)-D_k$

Voci correlate

• Ammortamento francese
• Ammortamento a rate anticipate
• Ammortamento con anticipazione degli interessi
• Ammortamento con quote capitali costanti (italiano)
• Ammortamento con quote capitali costanti (tedesco)
• Ammortamento a rate costanti (francese)
• Ammortamento con quote di accumulazione a due tassi (americano)
• Regola del 78