Teoremi di Pappo-Guldino

Template:S In matematica, i teoremi di Pappo-Guldino (o teoremi del centroide di Pappo) sono due teoremi collegati che permettono di calcolare la superficie (primo teorema) e il volume (secondo teorema) di solidi di rotazione, quando si conoscono le coordinate del baricentro.

Primo teorema

L'area di una superficie di rotazione ottenuta ruotando una curva piana $\gamma$ di un angolo $\alpha \in [0,2\pi ]$ attorno a un asse a essa complanare ed esterno è pari a

$A=\alpha dl,$

dove $d$ è la distanza del baricentro della curva dall'asse attorno a cui ruota e $l$ è la lunghezza di $\gamma$.

Secondo teorema

Il volume di un solido di rotazione $\mathrm{\Omega }$ ottenuto ruotando una figura piana $K$ di un angolo $\alpha \in [0,2\pi ]$ attorno a un asse a essa complanare ed esterno è pari a

$V=\alpha dA,$

dove $d$ è la distanza del baricentro della figura piana dall'asse attorno a cui ruota e $A$ è l'area di $K$.

Bibliografia

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Voci correlate

• Pappo di Alessandria
• Paolo Guldino

Collegamenti esterni

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