Teorema di Vermeil

In relatività generale e nel calcolo tensoriale, il teorema di Vermeil afferma che la curvatura scalare è l'unico invariante assoluto (non banale), tra quelli prescritti, adatto alla teoria di Einstein. Il teorema fu dimostrato dal matematico tedesco Hermann Vermeil nel 1917^[1].

Enunciato del teorema

Il teorema afferma che lo scalare di Ricci $R$ ^[2] è l'unico invariante scalare (o invariante assoluto) lineare nelle derivate seconde del tensore metrico $g_{μ ν}$ .

Note

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↑ Ricordiamo che lo scalare di Ricci $R$ è lineare nelle derivate seconde della metrica $g_{μ ν}$ , quadratico nelle derivate prime e contiene la matrice inversa $g^{μ ν},$ che risulta essere una funzione razionale delle componenti $g_{μ ν}$ .

Bibliografia

Voci correlate

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[2] Ricordiamo che lo scalare di Ricci $R$ è lineare nelle derivate seconde della metrica $g_{μ ν}$ , quadratico nelle derivate prime e contiene la matrice inversa $g^{μ ν},$ che risulta essere una funzione razionale delle componenti $g_{μ ν}$ .

[1]

[2]

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