Teorema di Lindström
Nella logica matematica, il teorema di Lindström afferma che la logica del primo ordine è la logica più forte[1] (a patto che soddisfi determinate condizioni, come la chiusura sotto la negazione classica).
La logica del primo ordine soddisfa infatti sia il teorema di compattezza che il teorema debole di Löwenheim-Skolem.[2]
La forza di due sistemi di logica formale è definita tramite la teoria dei modelli: si dice che e hanno la stessa forza se ogni classe elementare della logica è una classe elementare della logica .[1]
Il teorema di Lindström prende nome del logico svedese Per Lindström, che lo pubblicò nel 1969. ed è forse il risultato più noto di quella che in seguito divenne la teoria dei modelli astratti[3], la cui nozione di base è quella di logica astratta[4].
Il teorema di Lindström è stato esteso a vari altri sistemi di logica, in particolare alla logica modale di Johan van Benthem e Sebastian Enqvist.
Note
- ↑ 1,0 1,1 Heinz-Dieter Ebbinghaus Extended logics: the general framework in Jon Barwise e Solomon Feferman, Model-theoretic logics, 1985 Template:ISBN, p. 43
- ↑ A companion to philosophical logic, Dale Jacquette 2005 Template:ISBN, p. 329
- ↑ Template:Cita libro
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Bibliografia
- Per Lindström, "On Extensions of Elementary Logic", Theoria 35, 1969, 1–11. Template:Doi
- Johan van Benthem, "A New Modal Lindström Theorem", Logica Universalis 1, 2007, 125–128. Template:Doi
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- Sebastian Enqvist, "A General Lindström Theorem for Some Normal Modal Logics", Logica Universalis 7, 2013, 233–264. Template:Doi
- Template:Cita libro
- Shawn Hedman, A first course in logic: an introduction to model theory, proof theory, computability, and complexity, Oxford University Press, 2004, Template:ISBN, sezione 9.4