Teorema di Leray-Schauder

Template:S In matematica, il teorema di Leray-Schauder, anche detto teorema del punto fisso di Leray-Schauder o principio di Leray-Schauder, è un teorema di punto fisso in spazi di Banach, e deriva dal teorema di Schauder.

Un caso particolare è il teorema di Schaefer.

Il teorema

Sia $X$ uno spazio normato e $A:X\to X$ un'applicazione compatta. Si assuma inoltre che il fatto che:

$u=\lambda A[u]\mathrm{\forall }u\in X\mathrm{\forall }\lambda \in [0,1]$

implichi che $\Vert u\Vert \le r$, con $r>0$. Allora $A$ possiede un punto fisso.

Bibliografia

• Template:EnD. R. Smart, Fixed Point Theorems, Cambridge University Press, pag. 84.

Voci correlate

• Punto fisso
• Grado di Leray-Schauder
• Teorema del punto fisso di Schauder
• Teoremi di punto fisso
• Teorema di Schaefer

Collegamenti esterni

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