Rapporto di trasformazione

In ambito elettrotecnico, si definisce rapporto di trasformazione di un trasformatore il rapporto tra la forza elettromotrice E₁ e la forza elettromotrice E₂.

Equivalenza tra rapporto di trasformazione e rapporto del numero di spire

Il rapporto di trasformazione n è anche uguale al rapporto fra il numero di spire (N1 e N2), infatti si ha:

$E_1/E_2=N_1/N_2=n$

Dimostrazione

Per giungere a questa relazione, si parte dal presupposto che un trasformatore ideale sia alimentato da un generatore di tensione di tipo sinusoidale, essendo come già detto il trasformatore ideale, non esiste caduta di tensione dovute alle impedenze di dispersione, per cui:

$E_1=V_1$

intesa come tensione ai capi degli avvolgimenti del primario. Un ragionamento analogo può essere svolto per V2, ottenendo:

$E_2=V_2$

E₁ ed E₂ devono rispettare però la legge di Faraday:

$E_1=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}=-j\omega N_1\mathrm{\Phi }$

$E_2=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}=-j\omega N_2\mathrm{\Phi }$

Essendo il flusso uguale in entrambi gli avvolgimenti, dividendo membro a membro le due equazioni si ottiene la relazione fondamentale:

$E_1/E_2=N_1/N_2=n$

Collegamenti esterni

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