Proiezione di Winkel-tripel

Mappa del mondo ottenuta usando la proiezione di Winkel-tripel. Reticolato 15°

La proiezione di Winkel-tripel con l'indicatore di deformazione di Tissot

La proiezione di Winkel-tripel (anche chiamata Winkel III) è una proiezione azimutale modificata proposta da Oswald Winkel nel 1921. La parola "tripel" (significa triplo in tedesco) nel nome si riferisce all'obiettivo di minimizzare la distorsione delle 3 proprietà di una mappa: area, distanza e forma. Bisogna ricordare anche che non esiste una mappa perfetta, questo è solo un prototipo di rappresentazione grafica del globo

Algoritmo

$x=\frac{1}{2}[\lambda \cos {\phi }_1+\frac{2\cos \phi \sin \frac{\lambda }{2}}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{c}\alpha }]$

$y=\frac{1}{2}[\phi +\frac{\sin \phi }{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{c}\alpha }]$

dove $\lambda$ è la longitudine dal meridiano centrale della proiezione, $\phi$ è la latitudine ${\phi }_1$ è il parallelo standard delle proiezioni equidistanti cilindriche e

$\alpha =\arccos [\cos \phi \cos \frac{\lambda }{2}]$

$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{c}\alpha$ è la funzione seno cardinale non normalizzata con il punto di discontinuità eliminato. Nel suo progetto Winkel pose :

${\phi }_1=\arccos \frac{2}{\pi }$

Utilizzo

Nel 1998 la proiezione di Winkel-tripel venne adottata dalla National Geographic Society come proiezione standard per le mappe del mondo sostituendo la proiezione di Robinson. Molti istituti di istruzione e libri di testo seguirono l'esempio della National Geographic adottando la stessa proiezione.

Voci correlate

• Proiezione cartografica
• Cartografia
• Topografia