Obelisco (geometria)

In geometria solida l'obelisco è un poliedro ottenuto troncando un cuneo con un piano parallelo alla base.

Le sei facce dell'obelisco sono due rettangoli, detti base maggiore e base minore, e due coppie di trapezi isosceli uguali.

Se la base maggiore e la base minore sono simili, l'obelisco è un tronco di piramide.

Area e volume

L'area A ed il volume V di un obelisco di altezza h, la cui base maggiore ha lati a e b e la cui base minore ha corrispondenti lati a' e b', sono le seguenti:

$A=ab+a^{\prime }{b}^{\prime }+(a+a^{\prime })\sqrt{\frac{(b-b^{\prime }{)}^2}{4}+h^2}+(b+b^{\prime })\sqrt{\frac{(a-a^{\prime }{)}^2}{4}+h^2},$

$V=(2ab+a{b}^{\prime }+a^{\prime }b+2a^{\prime }{b}^{\prime })\frac{h}{6}.$

Simmetrie

Il gruppo di simmetria dell'obelisco è il gruppo diedrale $D_2$, generato dalla rotazione di $\pi$ intorno all'asse passante per i centri delle basi e dalle simmetrie rispetto ai piani passanti per lo stesso asse e perpendicolari ai lati delle basi. È lo stesso gruppo di simmetria del cuneo.

Voci correlate

• Cuneo (geometria)
• Tronco (geometria)