Notazione mista

Template:S La notazione mista è un modo di rappresentare un generico numero reale $x$ in una generica base $\beta$. Siccome un numero reale è esprimibile secondo il teorema di rappresentazione dei numeri reali come:

$x=\mathrm{sgn}(x)(c_1{\beta }^{-1}+c_2{\beta }^{-2}...){\beta }^p$

con $p$ un intero (negativo o positivo), allora la notazione mista consiste in:

$x=\{\begin{array}{cc}\pm (0,00\dots 0d_1{d}_2{d}_3\dots {)}_{\beta }& \text{se }p\le 0\\ \pm (d_1{d}_2\dots d_p,d_{p+1}{d}_{p+2}\dots {)}_{\beta }& \text{se }p>0\end{array}$

Nel primo caso ($(\pm 0,00\dots 0d_1{d}_2{d}_3\dots {)}_{\beta }$), gli zeri dopo il punto ($,00\dots 0$) sono $|p|$.

La parte a sinistra del punto è detta parte intera, rappresentata con $[x]$, mentre la destra è detta parte frazionaria.

Voci correlate

• Notazione posizionale
• Teorema di rappresentazione in base