Gruppo diciclico

Un gruppo diciclico, nella teoria dei gruppi, è un gruppo non abeliano di ordine $4n$, usualmente denotato con ${\mathrm{Dic}}_n$, per qualche $n>1$, che nasce dall'estensione del gruppo ciclico $C_2$ di ordine 2 mediante il gruppo ciclico $C_{2n}$ di ordine $2n$. Il gruppo è univocamente determinato dalla seguente presentazione:

${\mathrm{Dic}}_n=⟨a,x\mid a^{2n}=1,x^2=a^n,x^{-1}ax=a^{-1}⟩.$