Grande icosidodecaedro troncato

Template:Poliedro In geometria, il grande icosidodecaedro troncato è un poliedro stellato uniforme avente 54 facce - 30 quadrate, 20 esagonali e 12 a forma di decagramma - 180 spigoli e 120 vertici.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del grande icosidodecaedro troncato sono date da tutte le permutazioni pari di:

$(\pm \phi ,\pm \phi ,\pm (3-{\phi }^{-1}))$

$(\pm 2\phi ,\pm {\phi }^{-1},\pm {\phi }^{-3})$

$(\pm \phi ,\pm {\phi }^{-2},\pm (1+3{\phi }^{-1}))$

$(\pm \sqrt{5},\pm 2\pm \sqrt{5}{\phi }^{-1})$

$(\pm {\phi }^{-1},\pm 3\pm 2{\phi }^{-1})$

dove $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ è la sezione aurea.

Inviluppo convesso

L'inviluppo convesso del grande icosidodecaedro troncato, spesso indicato con il simbolo U₆₈, è un icosidodecaedro troncato non uniforme.

Icosidodecaedro troncato

Inviluppo convesso

Grande icosidodecaedro troncato

Poliedri correlati

Grande disdiacistricontaedro

Template:Poliedro Il grande disdiacistricontaedro è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande icosidodecaedro troncato, avente per facce 120 triangoli scaleni.

Dato un grande icosidodecaedro troncato di spigolo pari a 1, immaginando il grande disdiacistricontaedro come composto da 120 facce intersecanti a forma di triangolo scaleno, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno angoli di ampiezza pari a $\arccos (\frac{1}{6}+\frac{1}{15}\sqrt{5})\approx 71,59463622088^{\circ }$, $\arccos (\frac{3}{4}+\frac{1}{10}\sqrt{5})\approx 13,19299904074^{\circ }$ e $\arccos (\frac{3}{8}-\frac{5}{24}\sqrt{5})\approx 95,21236473838^{\circ }$.

Collegamenti esterni

• Template:Collegamenti esterni
• Template:Mathworld