Curve di Cesaro

Le curve di Cesàro (o curve di Cesàro-Faber) sono casi particolari di curve frattali di De Rham generate da trasformazioni affini che conservano l'orientazione, con i seguenti punti fissi $p_0=0$ e $p_1=1$.

A causa di questi vincoli, le curve di Cesàro sono determinate esclusivamente da numeri complessi $a$ tali che $|a|<1$ e $|1-a|<1$.

Le contrazioni $d_0$ e $d_1$ sono definite come funzioni complesse nel piano complesso da:

$d_0(z)=az$

$d_1(z)=a+(1-a)z.$

Per $a=(1+i)/2$, si ottiene la curva frattale auto-simile di Lévy descritta per la prima volta da Cesàro nel 1906.