Curva premolare

Curva premolare dove a = 1. Il nome della curva è dovuto alla sua forma, somigliante al dente premolare

La curva premolare (o curva bicuspidata) è una curva quartica data dall'equazione

$(x^2-a^2)(x-a{)}^2+(y^2-a^2{)}^2=0,$

con $a\in ℝ.$ Se $a=0$, la curva degenera in un singolo punto, l'origine, descritto dall'equazione $x^4+y^4=0.$

Se $a\ne 0,$ la curva premolare ha due cuspidi: una nel punto $(a,-a)$ e un'altra nel punto $(a,a).$

La curva premolare con $a=1$ ha un'area approssimativa di

$A\approx 3,47661,$

e un perimetro approssimativamente di

$P\approx 9,86177.$

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