Curva a farfalla (algebrica)

$x^6+y^6=x^2$

In matematica, la curva algebrica della farfalla è una curva algebrica piana di sesto grado, data dall'equazione

$x^6+y^6=x^2.$

L'area della curva algebrica della farfalla è data da (con la funzione gamma Γ)

$4\cdot \underset{0}{\overset{1}{\int }}(x^2-x^6{)}^{\frac{1}{6}}dx=\frac{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{6})\cdot \mathrm{\Gamma }(\frac{1}{3})}{3\sqrt{\pi }}\approx 2.804,$

E la lunghezza s del suo arco è

$s\approx 9.017$

Voci correlate

• Curva a farfalla (trascendentale)

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