Condizione al contorno di Leontovič

Template:O La condizione al contorno di Leontovič è una condizione al contorno dell'elettrodinamica classica che riguarda le componenti tangenziali del campo elettrico E_t e magnetico H_t sulla superficie di corpi conduttori.

Definizione

Come originariamente formulato dal fisico russo Mikhail Leontovič, la condizione al contorno è data come

${𝐄}_{𝐭}={\zeta }_s{𝐇}_{𝐭}\times \hat{n},$

dove ${𝐄}_{𝐭}$ e ${𝐇}_{𝐭}$ rappresentano le componenti tangenziali dei campi elettrico e magnetico, ${\zeta }_s=\sqrt{\mu /ϵ}$ è l'impedenza di superficie effettiva, e $\hat{n}$ è un'unità normale che punta nel materiale conduttore. Questa condizione è accurata quando la permittività del conduttore è grande, come nel caso della maggior parte dei metalli. Più in generale, per i casi in cui i raggi di curvatura della superficie conduttrice sono ampi rispetto alla profondità della pelle, i campi risultanti all'interno possono essere ben approssimati dalle onde piane, dando così luogo alla condizione di Leontovič.

Applicazioni

La condizione al contorno di Leontovič è utile in molti problemi di diffusione ottica in cui un materiale è un metallo con una conduttività grande (ma finita). Poiché la condizione prevede una relazione tra i campi elettrico e magnetico sulla superficie del conduttore, senza la conoscenza dei campi all'interno, il compito di trovare i campi totali è notevolmente semplificato.