Antiprisma stellato

In geometria solida, lTemplate:'antiprisma stellato è un poliedro simile all'antiprisma, le cui facce sono però poligoni stellati.

Si tratta di un poliedro uniforme, stellato e non convesso. Ha due poligoni stellati con $n$ lati come facce orizzontali, connesse da un ciclo di $2n$ triangoli equilateri. A differenza di quanto accade per gli antiprismi non stellati, qui i triangoli si intersecano, e per questo la parte laterale del poliedro ha una forma abbastanza complessa.

Gli antiprismi stellati sono simili ai prismi stellati: si differenziano da questi per avere le basi ruotate una rispetto all'altra, e connesse da triangoli invece che da quadrati.

Esiste un antiprisma stellato per ogni poligono stellato con $n$ lati. Il più semplice è quindi quello pentagonale, con $n=5$ lati, mostrato nella figura a destra. Per $n>5$, possono esistere più poligoni regolari stellati con lo stesso numero $n$ di lati. Quando $n$ è un numero composto, in alcuni casi il poliedro risulta essere unione di due poliedri distinti: si tratta cioè di un poliedro composto.

Benché non siano poliedri convessi, per gli antiprismi stellati vale comunque la relazione di Eulero

$V-S+F=2$

fra i numeri di vertici, spigoli e facce.

I poliedri duali degli antiprismi stellati sono i trapezoedri stellati.

Scheletro dell'antiprisma stellato pentagonale

Bibliografia

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Voci correlate

• Antiprisma
• Prisma stellato
• Poliedro uniforme