Angolo di Weinberg

L'angolo di Weinberg ${\theta }_{\text{W}}$, e la relazione con le costanti di accoppiamento $g$, $g^{\prime }$ e $e$. Adattato da Lee (1981).

L'angolo di Weinberg o angolo di mescolamento debole è un parametro della teoria di Weinberg–Salam dell'interazione elettrodebole, parte del modello standard della fisica delle particelle.

Solitamente indicato come ${\theta }_{\text{W}}$, è l'angolo di cui la rottura spontanea della simmetria ruota l'originale piano dei bosoni vettori Template:Particella subatomica e B⁰, producendo come risultato il [[Bosoni W e Z|bosone Template:Particella subatomica]] e il fotone. Il suo valore misurato è di circa 30°, ma varia leggermente, a seconda della quantità di moto relativa delle particelle coinvolte nelle interazioni per cui viene utilizzato l'angolo.

Dettagli

La formula algebrica per la combinazione (cioè "mescolamento" o mixing) dei bosoni vettori Template:Particella subatomica e B⁰ che produce simultaneamente il bosone Template:Particella subatomica e il fotone (γ o A) è espresso dalla formula

$\left(\begin{array}{c}A\\ Z^0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos {\theta }_{\text{W}}& \sin {\theta }_{\text{W}}\\ -\sin {\theta }_{\text{W}}& \cos {\theta }_{\text{W}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{B}^0\\ W^0\end{array}\right).$

L'angolo di mescolamento debole fornisce anche la relazione tra le masse dei bosoni W e Z (indicate come $m_{\text{W}}$ e $m_{\text{Z}}$,

$m_{\text{W}}=m_{\text{Z}}\cos {\theta }_{\text{W}}$

L'angolo può essere espresso in termini degli accoppiamenti di $\mathrm{S}\mathrm{U}(2{)}_L$ e $\mathrm{U}(1{)}_Y$ ($g$ e $g^{\prime }$ rispettivamente associati all'isospin debole e all'ipercarica debole),

$\cos {\theta }_{\text{W}}=\frac{g}{\sqrt{g^2+g{\text{'}}^2}}$ e $\sin {\theta }_{\text{W}}=\frac{g^{\prime }}{\sqrt{g^2+g{\text{'}}^2}}.$

La carica elettrica è quindi esprimibile in termini di essa, $e=g\sin {\theta }_{\text{W}}=g^{\prime }\cos {\theta }_{\text{W}}$.

Poiché il valore dell'angolo di mescolamento è attualmente determinato empiricamente, in assenza di qualsiasi derivazione teorica sostitutiva è matematicamente definito come

$\cos {\theta }_{\text{W}}=\frac{m_{\text{W}}}{m_{\text{Z}}}.$

Il valore di ${\theta }_{\text{W}}$ varia in funzione del trasferimento di quantità di moto, $\mathrm{\Delta }Q$, a cui viene misurato (da non confondere con la carica elettrica). Questa variazione, o running, è una predizione chiave della teoria elettrodebole. Le misurazioni più precise sono state effettuate in esperimenti di collisione elettrone-positrone ad un valore di $\mathrm{\Delta }Q$ pari a Template:M, corrispondente a $m_{\text{Z}}$, la massa del bosone Template:Particella subatomica.

In pratica si usa più frequentemente la quantità $\sin {\theta }_{\text{W}}$. La migliore stima risalente al 2004 di ${\sin }^2{\theta }_{\text{W}}$, con $\mathrm{\Delta }Q$ pari a Template:M, nello schema MS-bar (modello standard con minima sottrazione) è Template:M, valore che è la media delle misurazioni effettuate in diversi processi e a diversi rivelatori. Esperimenti di violazione della parità atomica producono valori per $\sin {\theta }_{\text{W}}$ a valori inferiori di $\mathrm{\Delta }Q$, inferiori a 0,01 GeV/c, ma con una precisione molto inferiore. Nel 2005 sono stati pubblicati i risultati di uno studio sulla violazione della parità nello scattering di Møller in cui è stato ottenuto un valore di $\sin {\theta }_{\text{W}}$ pari a Template:M con $\mathrm{\Delta }Q$ pari a Template:M, stabilendo sperimentalmente il cosiddetto 'running' dell'angolo di mescolamento debole. Questi valori corrispondono a un angolo di Weinberg di circa 30°. LHCb misurò in collisioni protone-protone di 7 e 8 TeV un angolo effettivo di $\sin {\theta }_{\text{W}}$ pari a 0,23142. sebbene il valore di $\mathrm{\Delta }Q$ per questa misura sia determinato dall'energia di collisione partonica, che è vicina a Z massa bosonica.

Il riferimento CODATA del 2018 fornisce il valore

${\sin }^2{\theta }_{\text{W}}=1-(m_{\text{W}}/m_{\text{Z}}{)}^2=0.22290(30).$

Nonostante sia possibile misurare questo valore con buona precisione, non vi è all'interno del modello standard né in nessun'altra teoria una spiegazione teorica del valore di tale grandezza. L'angolo di Weinberg non è predetto dal modello standard, dove rimane un parametro libero, seppure vincolato dalle misure di altre grandezze.

Collegamenti esterni

• Template:Cita web
• Template:Cita web
• Template:Cita web