Iperfattoriale

In matematica, si definisce iperfattoriale di un numero naturale $n$, indicato con $H(n)$, il prodotto dei numeri interi positivi minori o uguali a tale numero, ciascuno elevato ad una potenza uguale ad esso stesso. In formula:

$H(n):=\prod _{k=1}^n{k}^k=1^1\cdot 2^2\cdot 3^3\cdots (n-1{)}^{(n-1)}\cdot n^n$

Per convenzione, si definisce inoltre $H(0):=1$.

Per n = 1, 2, 3, 4, ... i valori H(n) sono 1, 4, 108, 27648,...

Questi numeri rappresentano la successione A002109 dell'OEIS.

La generalizzazione dell'iperfattoriale per i numeri complessi è rappresentata dalla funzione K.

Voci correlate

• Funzione K
• Fattoriale
• Superfattoriale

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