Lavoro elettrico

Il lavoro elettrico è il lavoro svolto dal campo elettrico sulle cariche elettriche. Il lavoro elettrico è equivalente all'energia elettrica posseduta dalle cariche in moto ed è misurato in joule, o più comunemente in wattora.

Definizione

Quando su una carica elettrica $q$ agisce una forza $𝐅$ di qualsiasi natura allora è possibile definire un campo elettrico $𝐄$ detto campo elettromotore tale che $𝐅=q𝐄$. Per definizione il lavoro elettrico elementare $\mathrm{d}{L}_e$ della forza elettrica $𝐅$ allora è:

$\mathrm{d}{L}_e=q𝐄\cdot \mathrm{d}𝐬$

dove $\mathrm{d}𝐬=\widehat{𝐭}\mathrm{d}s$ è lo spostamento lungo il percorso infinitesimo $\mathrm{d}s$ orientato dal versore tangente $\widehat{𝐭}$. Il lavoro elettrico lungo un percorso finito $l$ allora è:

$L_e=q\underset{l}{\int }𝐄\cdot \mathrm{d}𝐬$

Descrizione

Lavoro elettrico lungo un percorso chiuso

Template:Vedi anche Il lavoro elettrico lungo un percorso chiuso $l$ è:

$L_e=q{\oint }_l𝐄\cdot \mathrm{d}𝐬=qℰ$

dove $ℰ$ è la forza elettromotrice, una grandezza che dipende dal percorso e dal campo elettrico, ma non dalla carica.

Lavoro del campo elettrostatico

Template:Vedi anche Considerato un campo elettrostatico allora il lavoro elettrico dipende esclusivamente dal punto di inizio $A$ e di fine $B$ del percorso essendo questo un campo vettoriale conservativo. Se il percorso scelto fosse chiuso allora il lavoro sarebbe nullo siccome $A\equiv B$ e quindi sarebbe nulla anche la forza elettromotrice, il lavoro del campo elettrostatico allora è:

$L_e=q\underset{A}{\overset{B}{\int }}𝐄\cdot \mathrm{d}𝐬$

Per il teorema fondamentale del calcolo integrale il lavoro del campo elettrostatico dalla differenza di potenziale elettrico tra i due estremi del percorso quindi:

$L_e=q(V_B-V_A)$

di conseguenza il lavoro elettrico del campo elettrostatico è equivalente alla differenza di energia potenziale elettrica $L_e=U_B-U_A$.

Potenza del lavoro elettrico

Template:Vedi anche Per definizione al lavoro elettrico è possibile associare una potenza $P$ detta potenza elettrica legata al lavoro e al tempo dalla relazione:

$\mathrm{d}{L}_e=P\mathrm{d}t$

Considerato che la potenza elettrica è legata alla tensione e alla corrente dalla relazione $P=Vi$ allora il lavoro elettrico è:

$L_e=\underset{0}{\overset{t}{\int }}Vi\mathrm{d}t$

Bibliografia

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Voci correlate

• Tensione elettrica
• Potenza elettrica