Prisma triangolare triaumentato

Template:Poliedro In geometria, il prisma triangolare triaumentato, detto anche tetrakaidecadeltaedro, è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare il J₅₁. Come suggerito dal nome, questo solido con 14 facce può essere costruito attaccando una piramide quadrata equilatera (J₁) a ognuna delle tre facce equatoriali di un prisma triangolare.

Caratteristiche

Il prisma triangolare triaumentato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₅₁, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi, ed è il terzo di una serie di nove prismi aumentati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.

Per quanto riguarda i nove vertici di questo poliedro, su sei di essi incidono cinque facce triangolari, e sui restanti tre incidono quattro facce triangolari.

Formule

Considerando un prisma triangolare triaumentato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$V=(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4})a^3\approx 1,1401195\dots a^3;$

$A=\frac{7\sqrt{3}}{2}{a}^2\approx 6,0621778\dots a^2.$

Poliedro duale

Il poliedro duale del prisma triangolare triaumentato è una bipiramide triangolare troncata di ordine 4, conosciuta anche come associaedro di ordine 5. L'immagine in figura mostra le sue tre facce quadrate e le sue sei facce pentagonali irregolari e congruenti.

Collegamenti esterni

• Template:Collegamenti esterni