William Brouncker

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Noto anche come 2° Visconte Brouncker o Lord Brouncker, si laureò all'Università di Oxford nel 1647.[1] Fu uno dei fondatori e il primo presidente della Royal Society.[2][3][4] Nel 1662 fu nominato Cancelliere dalla regina Caterina di Braganza[1] e poi direttore dell'ospedale Santa Caterina di Londra. Nel 1664 diventò uno dei sovrintendenti della Royal Navy.[1]

I suoi lavori matematici includono il calcolo della lunghezza della parabola e della cicloide e la quadratura dell'iperbole, che richiede l'approssimazione della funzione logaritmica per mezzo di serie infinite. Fu il primo europeo a risolvere quella che è oggi nota come equazione di Pell.[3]

Fu il primo inglese ad interessarsi alle frazioni continue.[3] Proseguendo il lavoro di John Wallis sviluppò la prima frazione continua generalizzata per il calcolo di pi greco.

La formula di Brouncker

Questa formula fornisce uno sviluppo di π/4 per mezzo di una frazione continua generalizzata:

π4=11+122+322+522+722+922+

Essendo di convergenza molto lenta, questa formula non è adatta per il calcolo di pi greco.

La formula di Brouncker può anche essere espressa come[5]

4π=1+122+322+522+722+922+

Note

  1. 1,0 1,1 1,2 Template:Cita web
  2. Template:Cita web
  3. 3,0 3,1 3,2 Errore nelle note: Errore nell'uso del marcatore <ref>: non è stato indicato alcun testo per il marcatore Harald Sack
  4. Template:Cita web
  5. John Wallis, Arithmetica Infinitorum, ... (Oxford, Inghilterra: Leon Lichfield, 1656), pag. 182. Brouncker esprimeva con una frazione continua il rapporto tra l'area di un cerchio e l'area del quadrato circoscritto (che è, 4/π). La frazione continua appare in cima alla pagina 182 (circa) come: ☐ = 1 1/2 9/2 25/2 49/2 81/2 ... , dove il quadrato indica il rapporto cercato. (Nota: nella pagina precedente, Wallis chiama Brouncker: "Dom. Guliel. Vicecon, & Barone Brouncher" (Lord William Viscount e Barone Brouncker).

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