Troncamento (matematica)

Template:F Il troncamento è l'operazione che approssima la rappresentazione di un numero limitando il numero di cifre utilizzabili per tale rappresentazione.

Dato un intero x in base $\beta$, secondo il teorema di rappresentazione in base, lo possiamo rappresentare come:

$x=\mathrm{sgn}(x)m{\beta }^p,$

dove la mantissa m è:

$m=\sum _{i=1}^{\mathrm{\infty }}{c}_i{\beta }^{-i}.$

In caso di troncamento il numero di cifre $c_i$ utilizzabili è limitato, quindi l'estremo superiore della sommatoria non sarà più $\mathrm{\infty }$ ma un intero $t>0$. A questo punto il numero x è rappresentato come:

$x=\mathrm{sgn}(x){\beta }^p\sum _{i=1}^t{c}_i{\beta }^{-i}.$

Ad esempio, data la base $\beta =10$ e $t=4$:

$\alpha =16,7345$ diventa 16,73;

$\alpha =23,9999$ diventa 23,99.

Come abbiamo visto tra il numero reale e quello troncato ci sono delle differenze, ossia abbiamo introdotto un errore di troncamento.

Voci correlate

• Arrotondamento
• Teorema di rappresentazione in base
• Analisi numerica
• Parte intera (funzione)
• Numero primo troncabile