Tridecagono

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Tridecagono regolare

In geometria, un tridecágono o triscaidecagono (dal greco τρεισκαίδεκα / treiskaídeka) è un qualsiasi poligono con 13 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il tridecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Proprietà geometriche

Il numero delle diagonali D di un tridecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

$D=\frac{l(l-3)}{2}=\frac{13(13-3)}{2}=65$

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

$180^{\circ }\times (l-2)=(13-2)\times 180^{\circ }=1980^{\circ }$.

Tridecagono regolare

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

$\frac{1980^{\circ }}{13}\simeq 152,308^{\circ }$;

invece l'area A di un tridecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

$A=\frac{13}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{13}\simeq 13,1858a^2$.

Costruzione

Un tridecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa due centesimi di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata del tridecagono regolare

Costruzione approssimata del tridecagono regolare

Voci correlate

• Figura geometrica
• Geometria piana
• Poligono
• Poligono regolare

Collegamenti esterni

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